公司实行单休制本身并不直接构成赔偿的理由，但劳动者在特定情况下有权要求公司支付加班费或寻求其他补偿。以下是对这一问题的详细分析：
一、单休的合法性及加班费支付规定
法定标准工时制下：
- 根据《中华人民共和国劳动法》的相关规定，国家实行劳动者每日工作时间不超过8小时、平均每周工作时间不超过44小时的工时制度，同时用人单位应当保证劳动者每周至少休息1日。因此，公司实行单休并不违反法律规定，但需确保劳动者每周工作时间不超过44小时。
- 若劳动者每周工作时间超过44小时，超出的部分应认定为加班，公司需按照《劳动法》第四十四条的规定支付不低于工资的百分之一百五十的工资报酬作为加班费。若休息日安排劳动者工作又不能安排补休的，应支付不低于工资的百分之二百的工资报酬。
特殊工时制下：
- 对于经劳动行政部门批准实行不定时工作制或综合计算工时工作制的特殊行业或岗位，其工作时间和加班费的支付有特别规定。在不定时工作制下，一般不存在加班概念，除非在法定节假日工作；在综合计算工时工作制下，需看综合计算周期内总工作时间是否超过法定标准，若超过则需支付加班费。
二、劳动者要求补偿的条件
加班费未支付：
- 如果公司在休息日安排劳动者工作且未支付加班费或未安排补休，劳动者可以要求公司支付加班费作为补偿。这是劳动者最直接且常见的维权方式。
劳动合同约定与实际情况不符：
- 如果劳动合同中明确约定了双休制，后被更改成单休制，且公司未依法支付加班费或提供补偿，劳动者可以提出支付加班费用的要求或寻求其他补偿。在此情况下，劳动者有权依据劳动合同维护自己的合法权益。
违法超时工作：
- 如果公司的工作安排导致劳动者每周工作时间超过法定标准，且未支付相应的加班费，劳动者可以以此为由辞职，并要求公司按照工作年限支付经济补偿。这是劳动者在极端情况下的维权手段，但需谨慎使用。
三、维权途径
与公司协商：
- 劳动者应首先尝试与公司进行友好协商，要求公司调整工作时间安排或支付加班费。这是最直接且成本最低的维权方式。
申请劳动仲裁：
- 若协商不成，劳动者可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，提供相关证据（如考勤记录、工资条等）以证明自己的加班事实和公司未支付加班费的情况。劳动仲裁是劳动者维权的重要途径之一。
提起诉讼：
- 对仲裁裁决结果不满意的劳动者，可以向人民法院提起诉讼，进一步提供证据支持自己的诉求。诉讼是劳动者维权的最终手段，但需承担一定的诉讼成本和风险。
四、注意事项
- 劳动者在维权过程中应保留好相关证据，如考勤记录、工资条、劳动合同等，以便在需要时提供证明。
- 加班费的计算通常基于员工的基本工资和加班时长，具体数额可能因地区和公司政策而异。劳动者在要求支付加班费时，应了解清楚自己的工资构成和加班时长。
- 即使公司实行单休制度，也不能违反国家关于加班的强制性规定，如最大加班时长限制和连续加班天数限制。劳动者在维权时，应关注公司是否存在违法超时工作的情况。
总结来说，公司实行单休制并不直接违反法律规定，但劳动者在特定情况下有权要求公司支付加班费或寻求其他补偿。劳动者应关注自己的工作时间和休息权益是否得到保障，并在必要时采取合适的维权措施来维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。