公休未休可以申请补偿，但需分情况讨论，具体如下：

1. 法定带薪年休假未休的补偿
   根据《职工带薪年休假条例》第五条，单位因工作需要不能安排职工休年休假的，经职工本人同意，可不安排休假，但需按职工日工资收入的300%支付未休年休假工资报酬（含正常工资，即额外支付200%）。若单位未支付该补偿，职工可通过劳动仲裁主张权利。
   例外情形：若职工因本人原因书面提出不休年休假，单位可仅支付正常工资，无需额外补偿。

2. 周末休息日未休的补偿
   周末休息日属于法定休息时间，若单位安排加班且未安排补休，需按《劳动法》第四十四条支付不低于工资200%的加班费。若单位既未安排补休也未支付加班费，职工可要求补发或通过法律途径维权。
   注意：若单位已安排补休，则无需支付加班费。

3. 法定节假日未休的补偿
   法定节假日（如春节、国庆等）属于强制休假日，若单位安排加班，需按《劳动法》第四十四条支付不低于工资300%的加班费，且不得以补休替代。若未支付，职工可直接主张权利。

操作建议：

• 保留考勤记录、工资条、未休假证明等证据；
  
• 先与单位协商，协商不成可向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁；
  
• 补偿计算基数为职工前12个月平均工资（含奖金、津贴等），具体以当地规定为准。
  

若有进一步细节需分析（如单位抗辩理由、证据收集等），可直接向我咨询。