结论：单休本身并不直接构成可以起诉公司的理由，但具体是否违法需结合公司的工作时间安排、是否支付加班费等因素综合判断。以下从不同角度为你详细分析：
一、单休是否违法需看具体工作时间安排
标准工时制下的单休：
- 根据《劳动法》及相关规定，标准工时制下，劳动者每日工作时间不超过8小时，平均每周工作时间不超过44小时。若公司实行单休，但每周总工作时间未超过44小时，且能保证劳动者每周至少休息1日，则这种单休制度并不违法。
- 例子：假设公司安排周一至周五每天工作8小时，周六工作4小时，这样每周总工作时间为44小时，且周日休息，这种单休制度就是合法的。
超过标准工时制的单休：
- 如果公司实行单休，且每周总工作时间超过了44小时，或者虽然未超过44小时但无法保证劳动者每周至少休息1日，那么这种单休制度就可能违法。
- 例子：公司安排周一至周六每天工作8小时，周日休息，这样每周总工作时间为48小时，超过了法定的44小时，这种单休制度就是违法的。
二、单休下的加班费支付问题
加班费的支付标准：
- 根据《劳动法》第四十四条，安排劳动者延长工作时间的，支付不低于工资的百分之一百五十的工资报酬；休息日安排劳动者工作又不能安排补休的，支付不低于工资的百分之二百的工资报酬。
- 如果公司实行单休，且周六的工作时间属于加班（即超过了每日8小时或每周44小时的标准），那么公司应当支付加班费。
未支付加班费的后果：
- 如果公司未按照法律规定支付加班费，劳动者可以向劳动监察部门投诉，或者申请劳动仲裁要求公司支付加班费及可能的赔偿金。
三、劳动者的维权途径
与公司协商：
- 如果劳动者认为公司的单休制度违法或未支付加班费，首先可以尝试与公司进行协商，寻求解决方案。
向劳动监察部门投诉：
- 如果协商无果，劳动者可以向当地的劳动监察部门投诉，要求劳动监察部门对公司进行调查并处理。
申请劳动仲裁：
- 劳动者还可以直接向劳动仲裁委员会申请劳动仲裁，要求公司支付加班费、赔偿金等。在申请劳动仲裁时，劳动者需要提供相关的证据材料，如工作记录、工资单等。
建议：如果你认为公司的单休制度违法或未支付加班费，建议你先收集相关证据材料，如工作记录、工资单等，然后与公司进行协商或向劳动监察部门投诉。如果问题仍未得到解决，你可以考虑申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。