关于您提出的要求签订无固定期限劳动合同被拒绝的问题，首先我要明确的是，根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动者在符合一定条件下是有权要求签订无固定期限劳动合同的。下面我将从几个方面详细解答您的问题：

一、无固定期限劳动合同的签订条件

根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条，无固定期限劳动合同是指用人单位与劳动者约定无确定终止时间的劳动合同。在以下情形下，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同：

1. 劳动者在该用人单位连续工作满十年的；
2. 用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年的；
3. 连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的。

二、单位拒签无固定期限劳动合同的法律后果

如果单位在您符合上述条件的情况下拒绝签订无固定期限劳动合同，那么单位的做法是违法的。您可以采取以下措施来维护自己的合法权益：

1. 与单位协商：首先尝试与单位进行协商，了解拒绝的原因，并表达您的合理诉求。

2. 向劳动监察部门投诉：如果协商无果，您可以向当地的劳动监察部门投诉单位的违法行为。劳动监察部门会对单位的违法行为进行调查处理，并要求其改正。

3. 申请劳动仲裁或提起诉讼：如果劳动监察部门的处理结果不满意，或者单位仍然拒绝签订无固定期限劳动合同，您可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。对仲裁裁决不服的，还可以向人民法院提起诉讼，要求单位承担违法责任，如支付双倍工资差额等。

三、建议

在面对单位拒签无固定期限劳动合同的情况时，建议您保持冷静，理性维权。首先通过协商解决问题，如果协商不成，再依法采取投诉、仲裁或诉讼等法律手段来维护自己的合法权益。同时，也要注意保留好相关证据，如劳动合同、工作记录、协商记录等，以便在维权过程中使用。

总之，无固定期限劳动合同的签订是劳动者的合法权益，单位不得无故拒绝。如果单位拒签，您可以依法采取相应措施来维护自己的权益。如果您在这个过程中有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。