劳动者提出签订无固定期限劳动合同，单位一般不可以拒绝。以下从不同角度为你详细分析：

法律规定的情形

根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条，有下列情形之一，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同：

1. 劳动者在该用人单位连续工作满十年的：例如，小张在A公司连续工作了10年，此时他提出签订无固定期限劳动合同，A公司就应当与其签订，不能拒绝。
2. 用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年的：比如，B企业初次实行劳动合同制度，老李在该企业已经连续工作10年，且距离退休还有不到10年，老李提出签订无固定期限劳动合同，B企业应予以签订。
3. 连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的：假设小王和C公司连续签订了两次固定期限劳动合同，在第二次合同到期后，小王没有出现严重违反公司规章制度等第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，小王提出签订无固定期限劳动合同，C公司不能拒绝。

单位拒绝签订的法律后果

如果单位在符合上述法定情形下拒绝签订无固定期限劳动合同，需要承担相应的法律责任：

1. 支付双倍工资：用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。计算公式为：双倍工资差额 = 月工资×应签未签无固定期限劳动合同的月数。例如，小赵符合签订无固定期限劳动合同条件，单位拒绝签订，从应当签订之日起过了3个月，小赵月工资为5000元，那么单位需要支付的双倍工资差额为5000×3 = 15000元。
2. 劳动者可主张继续履行合同或赔偿金：劳动者可以要求用人单位继续履行劳动合同，即签订无固定期限劳动合同；如果劳动者不要求继续履行劳动合同或者劳动合同已经不能继续履行的，用人单位应当依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。赔偿金计算公式为：赔偿金 = 经济补偿×2 = 月工资×工作年限×2（工作年限六个月以上不满一年的按一年计算，不满六个月的按半个月计算）。比如，小孙在单位工作了5年3个月，月工资6000元，单位拒绝签订无固定期限劳动合同且劳动合同不能继续履行，那么单位应支付的赔偿金为6000×5.5×2 = 66000元。

特殊情况说明

有一种特殊情况是，如果劳动者存在《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，用人单位可以不签订无固定期限劳动合同。例如，劳动者在试用期间被证明不符合录用条件；严重违反用人单位的规章制度的；严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的；被依法追究刑事责任的；劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的；劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的等情况，用人单位可以不签订无固定期限劳动合同，甚至可以解除劳动合同。

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