无固定劳动合同员工在符合特定条件时可以拒签，且用人单位不得随意因此终止劳动关系或开除员工。以下是对此问题的详细分析：
一、无固定期限劳动合同的定义与签订条件
无固定期限劳动合同，是指用人单位与劳动者约定无确定终止时间的劳动合同。根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条，有下列情形之一，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同：
- 劳动者在该用人单位连续工作满十年的；
- 用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年的；
- 连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的。
二、劳动者拒签无固定期限劳动合同的情形及处理
用人单位主动提出签订，劳动者拒绝：
- 若用人单位已向劳动者提出订立无固定期限劳动合同，而劳动者明确表示拒绝并提出订立固定期限劳动合同，用人单位应按劳动者意愿与其订立固定期限劳动合同，不得因此开除劳动者。
- 若用人单位违反规定解除劳动合同，劳动者要求继续履行的，用人单位应继续履行；劳动者不要求继续履行或劳动合同无法继续履行的，用人单位需按经济补偿标准的二倍支付赔偿金。
劳动者无正当理由拒签：
- 若劳动者拒签无固定期限劳动合同且无正当理由，用人单位虽有权终止劳动合同，但应谨慎处理，确保符合法律规定的条件和程序。通常情况下，此种情况下不需要支付赔偿，但仍需评估具体情况以避免法律风险。例如，若劳动者拒签是因为对合同条款有异议，用人单位应与劳动者协商修改合同条款，直至达成一致。
用人单位单方面变更导致拒签：
- 若是用人单位单方面变更劳动合同（如降低工资、调整工作岗位等）且未征得劳动者同意导致拒签，用人单位可能需承担法律责任，如支付经济补偿或赔偿。因为这种情况下，劳动者的拒签行为是合理的，用人单位不得因此解除劳动合同。
三、用人单位的合法辞退情形
即使签订了无固定期限劳动合同，用人单位在以下情形下仍可依法辞退劳动者：
- 在试用期间被证明不符合录用条件的；
- 严重违反劳动纪律或用人单位规章制度的；
- 严重失职，营私舞弊，对用人单位利益造成重大损害的；
- 被依法追究刑事责任的。
四、法律建议
对于劳动者：
- 若您符合签订无固定期限劳动合同的条件，且用人单位提出与您签订固定期限劳动合同，您有权拒绝并要求签订无固定期限劳动合同。
- 若用人单位因此解除劳动合同，您可向劳动仲裁委申请仲裁，要求用人单位支付经济补偿金或赔偿金。
对于用人单位：
- 在与劳动者签订劳动合同时，应严格遵守法律法规，确保合同条款的合法性和合理性。
- 面对劳动者拒签无固定期限劳动合同的情况，应评估拒签原因，并据此决定是否终止劳动合同，同时确保行为合法。
- 保留相关证据，以便在可能的劳动争议中证明自身合法性。
举例说明：假设某员工在一家公司连续工作了十年，符合签订无固定期限劳动合同的条件。但公司提出与其签订固定期限劳动合同，员工拒绝并要求签订无固定期限劳动合同。此时，公司不得因此解除劳动合同，否则需承担法律责任。
综上所述，无固定劳动合同员工在符合特定条件时可以拒签，且用人单位不得随意因此终止劳动关系或开除员工。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。