员工可以选择不签无固定合同。
在劳动合同签订的过程中，员工与用人单位享有双向选择权。根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，劳动合同分为固定期限劳动合同、无固定期限劳动合同和以完成一定工作任务为期限的劳动合同三种类型。对于无固定期限劳动合同的签订，虽然存在特定情形下员工有权要求用人单位签订无固定期限劳动合同的规定，但并不意味着员工必须签订无固定期限劳动合同。
具体来说，员工在以下情形下可以选择不签无固定期限劳动合同：
员工主动提出签订固定期限劳动合同：即使员工符合签订无固定期限劳动合同的条件，如连续工作满十年，但如果员工主动提出签订固定期限劳动合同，用人单位可以与员工签订固定期限劳动合同。
用人单位与员工协商一致：劳动合同的签订需要用人单位与员工双方协商一致。如果员工不愿意签订无固定期限劳动合同，而用人单位也同意，那么双方可以签订固定期限劳动合同或以完成一定工作任务为期限的劳动合同。
此外，值得注意的是，即使员工符合签订无固定期限劳动合同的条件，用人单位在某些特定情形下也有权拒绝签订无固定期限劳动合同，例如员工存在严重违反用人单位规章制度、不能胜任工作等情形。
综上所述，员工在劳动合同签订过程中享有选择权，可以根据自身需求和实际情况选择签订固定期限劳动合同、无固定期限劳动合同或以完成一定工作任务为期限的劳动合同。如果有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。