结论前置：员工不提出签订无固定期限劳动合同的情况下，用人单位并非必须主动与员工签订无固定期限劳动合同，除非存在特定法定情形且员工符合签订条件。以下是对此问题的详细分析：

一、无固定期限劳动合同的签订条件

根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，无固定期限劳动合同的签订主要基于以下几种情形：

1. 连续工作满十年：员工在同一用人单位连续工作满十年，除非员工主动提出订立固定期限劳动合同，否则用人单位应当与员工订立无固定期限劳动合同。

2. 特定改制情况：在用人单位初次实行劳动合同制度或国有企业改制重新订立劳动合同时，若员工在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年，除非员工主动提出订立固定期限劳动合同，否则用人单位应当与员工订立无固定期限劳动合同。

3. 连续订立二次固定期限劳动合同：员工与用人单位连续订立二次固定期限劳动合同，且员工没有出现《劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的严重违反规章制度、不能胜任工作等情形，当第二次固定期限劳动合同到期时，除非员工提出订立固定期限劳动合同，否则用人单位应当与员工订立无固定期限劳动合同。

二、员工不提出签订无固定期限劳动合同的情况

1. 员工主动选择：即使员工符合上述签订无固定期限劳动合同的条件，他们仍有权根据自身职业规划、工作稳定性预期等因素，主动提出订立固定期限劳动合同。在这种情况下，用人单位无需强制与员工签订无固定期限劳动合同。

2. 不符合法定情形：若员工不满足上述三种法定情形之一，用人单位没有义务主动与员工签订无固定期限劳动合同。例如，新员工入职仅两年，就不符合签订无固定期限劳动合同的条件，此时用人单位无需主动提出签订无固定期限劳动合同。

三、用人单位的义务与责任

1. 遵守法律规定：用人单位在签订劳动合同时，应严格遵守《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，确保合同的合法性和有效性。

2. 尊重员工选择：在员工符合签订无固定期限劳动合同条件的情况下，用人单位应尊重员工的选择，不得强迫员工签订固定期限劳动合同或拒绝签订无固定期限劳动合同。

3. 提供必要咨询：若员工对劳动合同类型存在疑问或需要法律咨询，用人单位应提供必要的帮助和指导，确保员工能够充分了解自己的权益和义务。

四、建议与注意事项

1. 员工方面：员工在签订劳动合同时，应充分了解自己的权益和义务，根据自身实际情况和职业规划选择合适的劳动合同类型。若符合签订无固定期限劳动合同的条件且希望获得更稳定的工作保障，可以主动向用人单位提出签订无固定期限劳动合同的要求。

2. 用人单位方面：用人单位在签订劳动合同时，应严格遵守法律规定，尊重员工的选择，并提供必要的咨询和指导。同时，用人单位也应根据自身实际情况和经营需求，合理选择劳动合同类型，以确保企业的稳定运营和员工的合法权益。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。