结论：员工要求签订无固定期限劳动合同而公司不同意的情况，需根据具体情形和法律规定来处理。一般来说，如果员工符合签订无固定期限劳动合同的条件，公司无正当理由拒绝签订的，可能面临法律责任。

法律背景与建议：

1. 签订无固定期限劳动合同的条件：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，员工在用人单位连续工作满十年的，或者连续订立二次固定期限劳动合同，且员工没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的，员工有权要求签订无固定期限劳动合同。
   • 如果员工符合上述条件，并提出了签订无固定期限劳动合同的要求，公司应当予以满足。

2. 公司拒绝签订的法律后果：

   • 如果公司无正当理由拒绝与符合条件的员工签订无固定期限劳动合同，根据法律规定，公司可能需要承担支付双倍工资、继续履行劳动合同或赔偿损失等法律责任。
   • 具体来说，如果公司未与员工签订无固定期限劳动合同，但员工继续在该公司工作的，视为双方已订立无固定期限劳动合同，公司还需支付自应当订立无固定期限劳动合同之日起的双倍工资差额。

3. 员工与公司协商与仲裁：

   • 在发生争议时，员工首先可以尝试与公司进行协商，寻求双方都能接受的解决方案。
   • 如果协商无果，员工可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求公司履行签订无固定期限劳动合同的义务或承担相应的法律责任。

4. 公司应对策略：

   • 对于公司而言，应当仔细审查员工的劳动合同和工龄情况，评估是否符合签订无固定期限劳动合同的条件。
   • 如果员工确实符合条件并提出了要求，公司应当积极与员工协商，并依法签订无固定期限劳动合同，以避免不必要的法律风险和损失。

可能的情况与处理：

• 情况一：员工符合签订无固定期限劳动合同的条件，但公司拒绝签订。

  • 处理：员工可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求公司签订无固定期限劳动合同或承担相应的法律责任。

• 情况二：员工不符合签订无固定期限劳动合同的条件，但要求签订。

  • 处理：公司可以拒绝员工的要求，并说明理由。如果员工因此提起仲裁或诉讼，公司需要准备相关证据来证明员工不符合签订条件。

• 情况三：双方对是否符合签订条件存在争议。

  • 处理：在这种情况下，双方可以共同委托第三方机构进行鉴定或评估，或者通过法律途径解决争议。

进一步思考：

• 公司在处理此类问题时，应当注重证据的收集和保存，以便在发生争议时能够提供有力的支持。
• 员工在提出签订无固定期限劳动合同的要求时，也应当了解自己的权利和义务，以及公司的相关规定和政策。

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