员工在符合一定条件下，确实可以要求签订无固定期限劳动合同。下面我将从不同角度详细解释这一规定：
一、法律依据
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，员工在以下情况下有权要求签订无固定期限劳动合同：
连续工作满十年：员工在同一用人单位连续工作满十年，且提出或者同意续订、订立劳动合同的，除员工提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同。
连续订立二次固定期限劳动合同：用人单位与员工连续订立二次固定期限劳动合同，且员工没有严重违反用人单位规章制度、不能胜任工作等法定情形，续订劳动合同的，员工有权要求签订无固定期限劳动合同。
用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时：员工在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年的，或者连续订立固定期限劳动合同的次数已满，且员工提出订立无固定期限劳动合同的，用人单位应当与其订立无固定期限劳动合同。
二、实际操作中的注意事项
员工需主动提出：虽然法律赋予了员工在符合条件时要求签订无固定期限劳动合同的权利，但员工需要主动向用人单位提出这一要求。如果员工未提出，用人单位可能会默认签订固定期限劳动合同。
用人单位不得拒绝：在员工符合签订无固定期限劳动合同的条件下，用人单位无正当理由不得拒绝签订。如果用人单位拒绝，员工可以通过劳动仲裁等法律途径维护自己的权益。
合同内容需合法：无固定期限劳动合同的内容应当符合法律法规的规定，包括工作内容、工作地点、工作时间、劳动报酬等条款。双方应当协商一致，并在合同中明确约定。
三、法律后果
如果用人单位违反法律规定，拒绝与员工签订无固定期限劳动合同，员工有权要求用人单位支付赔偿金。赔偿金的计算方式通常根据员工在用人单位的工作年限和工资水平来确定。
四、建议与提醒
保留证据：员工在要求签订无固定期限劳动合同时，应当保留好相关证据，如工作年限证明、劳动合同等，以便在发生争议时能够证明自己的权益。
及时咨询：如果员工对签订无固定期限劳动合同的条件、程序等存在疑问，或者遇到用人单位拒绝签订的情况，应当及时咨询专业律师，了解自己的权益和维权途径。
理性维权：在维权过程中，员工应当保持理性，通过合法途径维护自己的权益，避免采取过激行为导致不必要的法律后果。
综上所述，员工在符合一定条件下可以要求签订无固定期限劳动合同。如果遇到相关问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。