结论前置：在符合法律规定的情况下，用人单位和雇员（劳动者）完全可以签订无固定期限劳动合同。这种合同形式为双方提供了更加灵活、稳定的劳动关系选择。
一、无固定期限劳动合同的定义
无固定期限劳动合同，是指用人单位与劳动者约定无确定终止时间的劳动合同。这意味着，除非出现法定解除或终止的情形，否则合同将一直有效。
二、签订无固定期限劳动合同的情形
双方协商一致签订：
- 用人单位与劳动者可以在平等自愿、协商一致的基础上，直接签订无固定期限劳动合同。这是双方意思自治的体现，也是最常见的签订方式。
满足法定情形时劳动者提出或同意续订、订立：
- 连续工作满十年：劳动者在同一用人单位连续工作满十年，且在续订劳动合同时，除非劳动者主动提出订立固定期限劳动合同，否则应当订立无固定期限劳动合同。
- 特定历史背景下的保护：在用人单位初次实行劳动合同制度或国有企业改制重新订立劳动合同时，若劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年，同样应订立无固定期限劳动合同。
- 连续订立二次固定期限劳动合同后：在满足连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有《劳动合同法》第三十九条（如严重违反规章制度）和第四十条第一项、第二项（如因病或非因工负伤不能胜任工作）规定的情形下，续订劳动合同时，除非劳动者提出订立固定期限劳动合同，否则应订立无固定期限劳动合同。
视为已订立无固定期限劳动合同：
- 若用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同，则视为双方已订立无固定期限劳动合同。这是对用人单位未及时履行签约义务的一种惩罚性规定，旨在保护劳动者权益。
三、无固定期限劳动合同的解除与终止
值得注意的是，无固定期限劳动合同并不意味着“铁饭碗”或“终身制”。在符合法定情形时，如劳动者严重违反用人单位规章制度、不能胜任工作且经过培训或调整工作岗位后仍不能胜任、劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化致使劳动合同无法履行且双方协商未达成一致等，用人单位或劳动者仍可依法解除或终止合同。
四、法律建议
- 明确权利义务：在签订无固定期限劳动合同时，双方应明确各自的权利和义务，确保合同的合法性和有效性。
- 遵守法律法规：在合同履行过程中，双方应遵守法律法规，维护劳动合同的严肃性和权威性。
- 及时沟通协商：若出现需要解除或终止合同的情形，双方应及时沟通协商，确保处理过程合法合规。
举例说明：假设某劳动者在一家公司连续工作了十年，且在续订劳动合同时没有提出订立固定期限劳动合同的意愿。那么，根据法律规定，该公司应当与该劳动者订立无固定期限劳动合同。若该公司未依法订立，则可能面临法律责任。
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