结论：公司不可以拒绝与符合条件的员工签订无固定期限劳动合同。以下是对此问题的详细分析：

一、法律的强制规定

根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，当劳动者满足一定条件时，用人单位有义务与其签订无固定期限劳动合同。这些条件包括但不限于：

1. 连续工作满十年：劳动者在该用人单位连续工作满十年的，有权要求签订无固定期限劳动合同。
2. 特定情形下的连续工作：用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年的，也有权要求签订无固定期限劳动合同。
3. 连续订立二次固定期限劳动合同：劳动者与用人单位连续订立二次固定期限劳动合同，且没有《劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的，劳动者有权要求签订无固定期限劳动合同。

二、公司拒绝签订的法律后果

如果公司拒绝与符合条件的员工签订无固定期限劳动合同，将面临一系列严重的法律后果：

1. 支付双倍工资：根据《劳动合同法》第八十二条，用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。这是一种经济惩罚，旨在促使用人单位规范用工行为。
2. 视为订立无固定期限劳动合同：若用人单位自用工之日起满一年仍未与劳动者订立书面劳动合同，法律将视为双方已订立无固定期限劳动合同。这意味着，除非出现法定解除情形，否则用人单位不能随意解除劳动合同，且在工资、福利待遇等方面需按照无固定期限劳动合同的标准执行。
3. 行政处罚：劳动行政部门有权责令用人单位限期改正不签订劳动合同的行为。若逾期不改，劳动行政部门可对用人单位处以罚款等行政处罚，以维护劳动市场的秩序和劳动者的合法权益。

三、劳动者的维权途径

当公司拒绝签订无固定期限劳动合同时，劳动者可以采取以下维权途径：

1. 与公司协商：首先尝试与公司进行友好协商，明确指出自己符合签订无固定期限劳动合同的条件，并表达签订意愿。协商过程中，建议保留沟通记录作为后续维权的证据。
2. 向劳动监察部门投诉举报：若协商无果，劳动者可以向当地劳动监察部门投诉举报。投诉时需准备相关材料，包括身份证复印件、劳动关系证明（如劳动合同、工资条、工作证等）以及符合签订无固定期限劳动合同条件的证据。
3. 申请劳动仲裁：如果劳动监察部门的处理未能达到预期效果，劳动者可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。仲裁申请书应详细载明劳动者的基本信息、用人单位的信息、仲裁请求及所依据的事实和理由，并提供充足的证据支持。
4. 提起诉讼：若对仲裁结果不满意，劳动者可在规定期限内向人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，劳动者应充分阐述自己的诉求和理由，依靠法律维护自身合法权益。

四、劳动合同的重要性

劳动合同是确立劳动者与用人单位之间劳动关系、明确双方权利和义务的基础法律文件。它不仅有利于保障双方的合法权益，还能规范双方的行为，减少因不明确或口头约定而引发的劳动纠纷。因此，无论是固定期限劳动合同还是无固定期限劳动合同，对于劳动者和用人单位来说都是至关重要的。

建议：作为劳动者，应了解自己的权利和法律途径，当公司拒绝签订无固定期限劳动合同时，依次采取协商、投诉举报、申请劳动仲裁及提起诉讼等措施来维护自己的合法权益。同时，保留好相关证据是确保维权成功的重要保障。作为公司，应严格遵守法律规定，及时与符合条件的员工签订无固定期限劳动合同，以维护企业的声誉和长远发展。

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