员工是否应该签无固定期限合同，这并没有一个绝对的答案，而是需要根据具体情况来综合考虑。以下是从不同角度为你进行的分析：
一、无固定期限合同的优势
稳定性强：无固定期限劳动合同为劳动者提供了相对稳定的工作环境，减少了因合同到期而面临的失业风险。这对于那些希望在一个单位长期发展、积累经验的劳动者来说，无疑是一个重要的保障。
权益保障：在无固定期限劳动合同下，用人单位在解除合同时需要遵循更为严格的法律程序，这在一定程度上保护了劳动者的合法权益。例如，除非劳动者存在严重违反规章制度等法定情形，否则用人单位不得随意解除劳动合同。
二、签订无固定期限合同的情形
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，以下情形下用人单位应当与劳动者签订无固定期限劳动合同：
劳动者连续工作满十年：如果劳动者在同一用人单位连续工作满十年，且提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者明确提出订立固定期限劳动合同外，用人单位应当与其订立无固定期限劳动合同。
改制时连续工作满十年且距退休不足十年：在用人单位初次实行劳动合同制度或国有企业改制重新订立劳动合同时，若劳动者在该用人单位连续工作满十年，且距法定退休年龄不足十年，用人单位也应当与劳动者订立无固定期限劳动合同。
连续订立二次固定期限劳动合同且无相关辞退情形：劳动者与用人单位连续订立二次固定期限劳动合同后，若劳动者没有严重违反规章制度等法定情形，且续订劳动合同的，用人单位应当与其订立无固定期限劳动合同。
用工满一年未订书面合同：用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。
三、考虑因素
在决定是否签订无固定期限合同时，劳动者可以考虑以下因素：
个人职业规划：如果你希望在一个单位长期发展，且该单位提供了良好的职业发展空间和福利待遇，那么签订无固定期限合同可能是一个不错的选择。
单位稳定性：了解单位的经营状况、行业前景以及管理层的稳定性等因素，有助于你判断单位是否值得长期投入。
合同条款：在签订无固定期限合同前，务必仔细阅读合同条款，特别是关于工资、福利、工作时间、休假等方面的规定，确保自己的权益得到充分保障。
四、注意事项
无固定期限合同并非“铁饭碗”：虽然无固定期限合同为劳动者提供了相对稳定的工作环境，但并不意味着劳动者可以高枕无忧。如果劳动者存在严重违反规章制度等法定情形，用人单位仍可依法解除劳动合同。
及时主张权利：如果你符合签订无固定期限合同的情形，但用人单位未主动提出签订，你有权向用人单位提出签订要求，以维护自己的合法权益。
总结来说，员工是否应该签无固定期限合同，需要根据个人职业规划、单位稳定性以及合同条款等多方面因素来综合考虑。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。