员工在以下情况下需要签订无固定期限劳动合同：

1. 劳动者连续工作满十年：

   • 当员工在同一用人单位不间断地工作达到十年，并且员工提出或者同意续订、订立劳动合同时，除非员工主动提出订立固定期限劳动合同，否则用人单位应当与员工订立无固定期限劳动合同。例如，小张自2010年1月1日起一直在某公司工作，至2020年1月1日后，他就满足了这一条件，可以要求签订无固定期限劳动合同。

2. 特定改制情况：

   • 在用人单位初次实行劳动合同制度或国有企业改制重新订立劳动合同时，若员工在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年，应订立无固定期限劳动合同。这一规定旨在保障特定历史变革阶段劳动者的权益。如老李在某国有企业改制时，已连续工作12年且距退休还有8年，他即符合此条件。

3. 连续订立二次固定期限劳动合同且无过错：

   • 用人单位与员工连续订立二次固定期限劳动合同后，在续订劳动合同时，如果员工不存在严重违反用人单位规章制度（如《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条规定的情形，包括在试用期间被证明不符合录用条件的；严重违反用人单位的规章制度的；严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的等）或因自身健康、工作能力问题不能履行合同（如《中华人民共和国劳动合同法》第四十条规定的情形，包括劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的等），则用人单位应当与员工订立无固定期限劳动合同。

4. 用工满一年未签书面合同：

   • 如果用人单位自用工之日起满一年仍未与员工订立书面劳动合同，法律视为用人单位与员工已订立无固定期限劳动合同。这是对用人单位故意拖延签订书面劳动合同的一种惩罚性规定，旨在切实维护员工的合法权益。例如，小王于2021年1月1日起在某公司工作，公司一直未与小王签订书面劳动合同，到2022年1月1日满一年后，法律即视为公司与小王已经订立了无固定期限劳动合同。

5. 双方协商一致：

   • 除上述法定情形外，用人单位与员工还可以通过协商一致的方式订立无固定期限劳动合同。这体现了双方意思自治的原则。

需要强调的是，无固定期限劳动合同并非“铁饭碗”。如果员工存在法定过错情形（如严重违反用人单位规章制度、被依法追究刑事责任等），用人单位仍可依法解除劳动合同。同时，无固定期限劳动合同的工资可能会发生变化，双方可协商一致变更，或依据法律规定、企业规章制度调整，以及依据企业内部正常的工资增长机制进行相应调整。

建议：对于员工而言，了解无固定期限劳动合同的签订条件有助于维护自身权益；对于用人单位而言，应严格遵守法律规定，及时与员工签订书面劳动合同，避免不必要的法律风险。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。