首先，需要明确的是，您所提到的“固定期险合同”在法律上通常被理解为“固定期限劳动合同”。接下来，针对您的问题“和政府签两次固定期险合同后能签无固定期险合同吗”，我将从以下几个方面进行解答：

1. 法律规定：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，无固定期限劳动合同是指用人单位与劳动者约定无确定终止时间的劳动合同。
   • 该法同时规定，用人单位与劳动者协商一致，可以订立无固定期限劳动合同。在某些特定情况下，如劳动者在该用人单位连续工作满十年等，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同。

2. 与政府签订合同的特殊情况：

   • 政府作为用人单位，在签订劳动合同方面同样需要遵循《劳动合同法》的规定。
   • 因此，在与政府签订两次固定期限劳动合同后，是否能否签订无固定期限劳动合同，主要取决于双方是否协商一致，以及是否满足法律规定的应当订立无固定期限劳动合同的条件。

3. 结论：

   • 在与政府签订两次固定期限劳动合同后，理论上是有可能签订无固定期限劳动合同的，但这需要双方协商一致，并且可能需要满足特定的法律条件（如连续工作满十年等）。
   • 如果双方无法协商一致，或者不满足法律规定的应当订立无固定期限劳动合同的条件，那么则无法签订无固定期限劳动合同。

综上所述，与政府签订两次固定期限劳动合同后，能否签订无固定期限劳动合同取决于多种因素，包括双方的协商结果以及是否满足法律规定的条件。如有进一步的具体问题或需要更详细的法律建议，请直接向我咨询。