结论前置：在劳动者与用人单位连续订立两次固定期限劳动合同后，并非必须签订无固定期限劳动合同，但满足一定条件时，用人单位应当与劳动者签订无固定期限劳动合同。这些条件主要包括劳动者不存在法定过错或特定不能胜任工作的情形，且劳动者未主动提出订立固定期限劳动合同。
详细分析
连续订立两次固定期限劳动合同：
- 这是签订无固定期限劳动合同的前提条件。例如，劳动者与用人单位先后签订了两份为期一年的固定期限劳动合同，即满足此条件。
劳动者不存在法定过错或特定不能胜任工作的情形：
- 法定过错情形：根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条，包括劳动者在试用期间被证明不符合录用条件、严重违反用人单位规章制度、严重失职营私舞弊给用人单位造成重大损害、同时与其他用人单位建立劳动关系对完成本单位工作任务造成严重影响或拒不改正、以欺诈胁迫手段使劳动合同无效、被依法追究刑事责任等。若劳动者存在这些情形，用人单位有权选择不续签劳动合同。
- 特定不能胜任工作的情形：根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十条第一项、第二项，包括劳动者患病或非因工负伤在医疗期满后不能从事原工作或另行安排的工作、劳动者不能胜任工作经过培训或调整岗位仍不能胜任等。若劳动者存在这些情形，用人单位同样有权选择不续签劳动合同。
劳动者未主动提出订立固定期限劳动合同：
- 当满足上述条件时，若劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除非劳动者自己明确要求订立固定期限劳动合同，否则用人单位应当与劳动者订立无固定期限劳动合同。
例外情况
- 如果劳动者在第二次固定期限劳动合同期满时，主动提出订立固定期限劳动合同，用人单位可以与劳动者订立固定期限劳动合同，而不必签订无固定期限劳动合同。
实际应用建议
- 劳动者：在劳动合同续签时，应了解自己的权益和法律规定，确保自己的合法权益得到保障。若满足签订无固定期限劳动合同的条件，且希望获得更稳定的劳动关系，可以主动向用人单位提出签订无固定期限劳动合同的要求。
- 用人单位：在劳动合同续签时，应遵守相关法律法规，尊重劳动者的意愿和选择。若劳动者满足签订无固定期限劳动合同的条件，且用人单位希望继续与劳动者建立劳动关系，应主动与劳动者协商签订无固定期限劳动合同。
法律后果
- 若用人单位在满足签订无固定期限劳动合同的条件下，未与劳动者签订无固定期限劳动合同，而继续签订固定期限劳动合同或终止劳动合同的，可能面临法律责任，包括支付经济补偿金等。
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