结论前置：在劳动者与用人单位连续订立两次固定期限劳动合同后，若劳动者不存在法定过错或特定不能胜任工作的情形，且劳动者提出或同意续订劳动合同时，除非劳动者主动提出订立固定期限劳动合同，否则用人单位应当与劳动者订立无固定期限劳动合同。因此，在您描述的情况下，如果劳动者没有主动提出订立固定期限劳动合同，那么第三次签订的应当是无固定期限劳动合同。

详细解释

一、应当签订无固定期限劳动合同的条件

根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条第三款的规定，当满足以下条件时，用人单位应当与劳动者订立无固定期限劳动合同：

1. 连续订立两次固定期限劳动合同：这意味着劳动者与用人单位已经先后签订了两份有明确时间限制的劳动合同。例如，劳动者与用人单位在2018年和2021年各签订了一份为期三年的固定期限劳动合同，即满足此条件。

2. 劳动者不存在法定过错或特定不能胜任工作的情形：

   • 法定过错情形：包括劳动者在试用期间被证明不符合录用条件、严重违反用人单位规章制度、严重失职营私舞弊给用人单位造成重大损害、同时与其他用人单位建立劳动关系对完成本单位工作任务造成严重影响或拒不改正、以欺诈胁迫手段使劳动合同无效、被依法追究刑事责任等。
   • 特定不能胜任工作的情形：包括劳动者患病或非因工负伤在医疗期满后不能从事原工作或另行安排的工作、劳动者不能胜任工作经过培训或调整岗位仍不能胜任等。

3. 劳动者提出或同意续订劳动合同：在第二次固定期限劳动合同期满时，劳动者需要提出续订劳动合同或同意续订，并且没有明确提出要订立固定期限劳动合同。

二、例外情况

尽管存在上述法定条件，但在以下情况下，用人单位可以与劳动者签订固定期限劳动合同：

• 劳动者主动提出：如果劳动者在续签合同时主动提出希望签订固定期限劳动合同，那么用人单位可以尊重劳动者的选择，与之签订固定期限劳动合同。例如，劳动者考虑到自己的职业发展规划或个人原因，主动向用人单位提出希望再签订一份固定期限劳动合同，用人单位在此情况下可以与劳动者签订固定期限劳动合同。

三、用人单位的义务与责任

用人单位在劳动者符合订立无固定期限劳动合同的条件时，应当主动与劳动者订立无固定期限劳动合同。如果用人单位拒绝订立并以合同到期为由解除劳动合同，这种行为是违法的。劳动者有权要求用人单位支付违法解除劳动合同的赔偿金。例如，如果劳动者在与用人单位连续订立两次固定期限劳动合同后要求订立无固定期限劳动合同，但用人单位拒绝并终止了劳动合同，劳动者可以向劳动仲裁机构或法院申请维权，要求用人单位支付赔偿金。

四、建议与注意事项

1. 明确沟通：在续签劳动合同时，劳动者应与用人单位明确沟通合同类型及期限，确保自己的权益得到保障。
2. 了解法律：劳动者应了解《中华人民共和国劳动合同法》中关于无固定期限劳动合同的相关规定，以便在续签合同时能够维护自己的合法权益。
3. 保留证据：在续签合同过程中，劳动者应保留好相关证据，如劳动合同、续签意向书等，以便在发生纠纷时能够证明自己的权益。

综上所述，在劳动者与用人单位连续订立两次固定期限劳动合同后，若劳动者不存在法定过错或特定不能胜任工作的情形，且劳动者提出或同意续订劳动合同时，除非劳动者主动提出订立固定期限劳动合同，否则用人单位应当与劳动者订立无固定期限劳动合同。如果您在劳动合同续签过程中遇到任何问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。