连续签订三次固定期限劳动合同，并不自动等同于无固定期限劳动合同，但满足特定条件时，劳动者有权要求签订无固定期限劳动合同。以下是对这一问题的详细分析：
一、法律规定与条件
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，无固定期限劳动合同是指用人单位与劳动者约定无确定终止时间的劳动合同。在以下情形下，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同：
- 连续订立二次固定期限劳动合同：这意味着劳动者与用人单位已经连续签订了两次固定期限劳动合同，并且这些合同已经依法履行完毕。
- 劳动者无过错：劳动者没有《劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形。具体来说，就是劳动者没有严重违反用人单位的规章制度、严重失职造成重大损害、同时与其他用人单位建立劳动关系对完成本单位工作造成严重影响等情形，也没有因病或非因工负伤不能从事原工作、不能胜任工作等情形。
二、连续签订三次固定期限劳动合同的情况
当劳动者与用人单位连续签订了三次固定期限劳动合同时，并不意味着自动转化为无固定期限劳动合同。关键在于是否满足上述法律规定的条件，特别是“连续订立二次固定期限劳动合同且劳动者无过错”这一条件。如果满足这一条件，并且在第三次续订合同时，劳动者没有主动提出订立固定期限劳动合同，那么用人单位应当与劳动者订立无固定期限劳动合同。
三、例外情况与处理
- 劳动者选择权：即使满足了连续订立二次固定期限劳动合同且劳动者无过错的条件，如果劳动者主动提出订立固定期限劳动合同，这是其对自身权益的合法处分，用人单位可以尊重劳动者的意愿，与之订立固定期限劳动合同。
- 用人单位的法律责任：如果用人单位在劳动者符合签订无固定期限劳动合同条件时，违法不与劳动者签订无固定期限劳动合同，那么用人单位需要承担相应的法律责任。这可能包括支付经济补偿金、面临行政处罚等。
四、实际操作建议
- 了解法律规定：劳动者和用人单位都应准确理解并遵守《劳动合同法》的相关规定，以确保双方权益得到妥善保护。
- 协商一致：在续订劳动合同时，双方应充分协商，明确合同类型、期限等关键条款，避免产生纠纷。
- 保留证据：劳动者应保留好与用人单位签订的劳动合同、工资单、工作证明等证据，以备不时之需。
- 寻求法律帮助：如果劳动者或用人单位在劳动合同签订、履行过程中遇到法律问题或纠纷，可以寻求专业律师的帮助，以维护自身合法权益。
综上所述，连续签订三次固定期限劳动合同并不自动视为无固定期限合同。无固定期限合同的订立需满足特定的法定条件。在实际操作中，用人单位和劳动者都应准确理解并遵守相关法律法规，以确保双方权益得到妥善保护。如果您在劳动合同方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。