结论：固定期限合同没到期时，双方协商重新签订一份固定期限合同，在法律上通常会被视为签订了两次固定期限合同中的第二次（如果这是续签的情况）或者新的一个固定期限合同（如果原合同被终止并重新签订），具体取决于合同的终止与重新签订的具体操作和双方意图。不过，从合同次数的计算逻辑上讲，它并不改变“已经签订过固定期限合同”这一事实，只是在原有的基础上进行了续签或重新签订的操作。
详细分析
合同次数的计算：
- 在法律上，合同次数的计算通常基于合同的签订行为，而非合同的履行状态或期限。因此，当您与用人单位在固定期限合同未到期时协商重新签订一份固定期限合同，这实际上是在原有合同的基础上进行了续签或重新签订的操作。
- 如果原合同被双方协商一致终止，并随后签订了一份新的固定期限合同，那么这份新合同在法律上会被视为一个新的合同，而不是原合同的延续。但在此情境下，由于是在原合同未到期时进行的操作，且双方意图可能是续签而非终止后重新签订，因此更可能被视为续签行为。
- 如果原合同并未被终止，而是双方通过协商对原合同进行了变更（如延长合同期限、修改合同条款等），并形成了新的书面合同，那么这份新合同在法律上可能被视为对原合同的修改或补充，而非一个新的合同。但在此情境下，由于您提到的是“重新签订一份固定期限合同”，这更倾向于理解为双方终止了原合同并签订了一份新的合同。
法律后果与权益：
- 无论这份新合同是被视为续签还是新的合同，它都不会改变您已经与用人单位签订过固定期限合同的事实。因此，在计算连续签订固定期限合同的次数时，这份新合同会被纳入考虑范围。
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，连续订立二次固定期限劳动合同后，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同。因此，如果您已经与用人单位连续签订了两次固定期限合同（包括这次重新签订的合同），且不存在法律规定的例外情形，那么您有权要求用人单位与您签订无固定期限劳动合同。
实际操作建议：
- 在与用人单位协商重新签订固定期限合同时，建议您明确双方意图和合同性质（是续签还是新的合同），以避免未来可能出现的纠纷。
- 如果您希望签订无固定期限劳动合同，可以在协商时明确提出这一要求，并了解用人单位的态度和意见。
- 无论签订何种类型的合同，都建议您仔细阅读合同条款，确保自己的权益得到充分保障。如有需要，可以咨询专业律师以获取更详细的法律建议。
特殊情况说明
- 如果双方在原合同未到期时协商变更了合同期限（如将原合同期限延长），并形成了新的书面合同，但并未明确终止原合同，那么这份新合同在法律上可能被视为对原合同的修改或补充。在此情况下，合同次数的计算可能会因具体法律规定和合同条款而有所不同。但根据一般法律原则，这种修改或补充通常不会被视为一个新的合同签订行为。
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