核心结论：在劳动者与用人单位连续订立两次固定期限劳动合同后，且劳动者不存在法定过错或特定不能胜任工作的情形，当劳动者提出或同意续订劳动合同时，除非劳动者主动提出订立固定期限劳动合同，否则用人单位应当与劳动者订立无固定期限劳动合同。
详细分析：
- 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条第三款的规定，连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同。
- 法定过错情形：包括劳动者在试用期间被证明不符合录用条件、严重违反用人单位规章制度、严重失职营私舞弊给用人单位造成重大损害、同时与其他用人单位建立劳动关系对完成本单位工作任务造成严重影响或拒不改正、以欺诈胁迫手段使劳动合同无效、被依法追究刑事责任等（《劳动合同法》第三十九条）。
- 特定不能胜任工作的情形：包括劳动者患病或非因工负伤在医疗期满后不能从事原工作或另行安排的工作、劳动者不能胜任工作经过培训或调整岗位仍不能胜任等（《劳动合同法》第四十条第一项、第二项）。
例外情况：
- 如果劳动者在第二次固定期限劳动合同期满时，主动提出订立固定期限劳动合同，用人单位可以与劳动者订立固定期限劳动合同，而不必订立无固定期限劳动合同。例如，劳动者考虑到自己的职业发展规划，主动向公司提出希望再签订一份固定期限劳动合同，公司在这种情况下可以与劳动者签订固定期限劳动合同。
用人单位的义务与责任：
- 用人单位在劳动者符合订立无固定期限劳动合同的条件时，应当主动与劳动者订立无固定期限劳动合同。如果用人单位拒绝订立并以合同到期为由解除劳动合同，这种行为是违法的。劳动者有权要求用人单位支付违法解除劳动合同的赔偿金。赔偿金的计算方式为：按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付两个月工资的标准向劳动者支付（即经济补偿标准的两倍）。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付一个月工资的赔偿金。
劳动者应注意的事项：
- 在维护自身权益时，劳动者应确保保留好相关的劳动合同、工作凭证、工资记录等证据，以便在需要时能够有力地支持自己的主张。
- 劳动者应了解并熟悉《劳动合同法》的相关规定，以便在遭遇不公时能够迅速作出反应并采取合适的法律措施。
总结与建议：
用人单位应严格遵守《劳动合同法》的相关规定，在劳动者连续订立两次固定期限劳动合同且不存在法定过错或特定不能胜任工作的情形下，应当与劳动者订立无固定期限劳动合同。这不仅是对劳动者权益的保障，也是维护劳动关系稳定、促进企业长远发展的重要举措。建议用人单位在劳动合同管理过程中加强法律意识，规范操作流程，以避免不必要的法律风险和经济损失。如果您在劳动合同方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。