在满足一定条件下，第二次续签合同时是可以签订无固定期限劳动合同的。以下是对这一问题的详细分析：
一、无固定期限劳动合同的签订条件
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，当劳动者与用人单位连续订立两次固定期限劳动合同，并且满足以下条件时，用人单位应当与劳动者订立无固定期限劳动合同：
劳动者无过错：劳动者未出现《劳动合同法》第三十九条规定的严重违反用人单位规章制度等法定过错情形，包括在试用期间被证明不符合录用条件的、严重违反用人单位的规章制度的、严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的等。
劳动者无特定健康及能力问题：劳动者未出现《劳动合同法》第四十条第一项、第二项规定的不能胜任工作等特定健康及能力问题，如劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的；或者劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的。
劳动者未主动要求订立固定期限劳动合同：如果劳动者明确提出希望订立固定期限劳动合同，那么双方仍然可以基于劳动者的自主意愿订立固定期限劳动合同。
二、用人单位的选择权
在第二次固定期限劳动合同期满时，如果劳动者存在《劳动合同法》第三十九条、第四十条第一项、第二项规定的情形，用人单位有权选择不续签劳动合同，并且通常无需支付经济补偿金（除非因医疗期满不能从事原工作和另行安排的工作而不续签，此时需支付补偿）。
三、其他导致无固定期限劳动合同签订的情况
除了上述情况外，还存在一些特殊情况下应订立无固定期限劳动合同的规定：
劳动者在同一用人单位连续工作满十年：无论其初次入职时间是否在《劳动合同法》施行前后，再次续订劳动合同时，用人单位也应当与其订立无固定期限劳动合同。
用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时：如果劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年，也应当订立无固定期限劳动合同。
用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的：视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。
四、实际应用建议
在面对劳动合同续签问题时，无论是劳动者还是用人单位，都应充分了解相关法律法规，并积极进行沟通协商。如果满足签订无固定期限劳动合同的条件，劳动者可以主动提出签订无固定期限劳动合同的要求，以保障自己的职业稳定性和权益。同时，用人单位也应尊重劳动者的选择权，如果劳动者希望继续签订固定期限劳动合同，双方可以协商一致后签订。
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