公司无权单方面将员工转给第三方，必须与劳动者协商一致，且需保障劳动者权益。针对您的情况，分析如下：
一. 公司无权单方面转签第三方合同
- 法律依据：《中华人民共和国劳动合同法》第三条规定，订立劳动合同，应当遵循合法、公平、平等自愿、协商一致、诚实信用的原则。未经劳动者同意，用人单位不得单方面变更劳动合同的内容，包括将劳动者转签给第三方。
- 分析说明：固定期限劳动合同是用人单位与劳动者之间确立劳动关系，明确双方权利和义务的协议。在劳动合同有效期内，用人单位与劳动者应当共同遵守合同约定。公司若想在合同期限内将员工转给第三方，必须首先与员工进行协商，并达成一致意见。
二. 员工有权拒绝转签并要求相应补偿
- 员工有权拒绝：如果公司提出将员工转给第三方，而员工不同意，员工有权拒绝这一变更。公司应当尊重员工的意愿，继续履行原劳动合同。
- 要求经济补偿：若员工因不同意转签而导致原劳动合同终止，公司应当依照法律规定向员工支付经济补偿金。经济补偿金的计算标准为：按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资。
三. 转签第三方合同需保障劳动者权益
- 仔细审查合同条款：如果员工同意转签第三方合同，应当仔细审查新合同的条款，确保工资、工作岗位、工作内容、劳动保护等条件与原合同相近或更优，以保障自身权益。
- 工作年限连续计算：根据《中华人民共和国劳动合同法实施条例》第十条，劳动者非因本人原因从原用人单位被安排到新用人单位工作的，劳动者在原用人单位的工作年限合并计算为新用人单位的工作年限。
我的建议：
- 与公司进行协商：首先，您可以与公司进行协商，表达自己对转签第三方合同的态度和诉求。如果双方能够达成一致，可以签订新的劳动合同或相关协议。
- 维护自身权益：如果您不同意转签第三方合同，应当坚持自己的立场，并要求公司继续履行原劳动合同或支付经济补偿金。如果公司强行转签或拒绝支付经济补偿金，您可以向当地人力资源和社会保障局的劳动监察部门投诉或提起劳动仲裁，以维护自己的合法权益。
如有进一步需要，您可以继续咨询我。