结论前置：单位想将无固定期限劳动合同改为第三方合同，这一行为涉及劳动关系主体的变更，必须严格遵守法律规定，并充分保障劳动者的合法权益。在合法情况下，可以通过协商一致或企业合并、分立等法定情形实现转移；否则，任何未经劳动者同意的单方面转移都是违法的。以下是对此问题的详细分析：
一、法律性质与原理
无固定期限劳动合同，是指用人单位与劳动者约定无确定终止时间的劳动合同。当单位试图将此类合同转为第三方合同时，本质上是对原劳动合同权利义务的转移或概括承受。这一行为必须符合法律规定，并遵循一定程序，否则可能面临无效的法律后果。
二、合法转移情形
协商一致：
- 用人单位、劳动者和第三方三方需协商一致，并以书面形式明确变更劳动合同主体。这是最直接且合法的转移方式。
- 各方需明确约定原劳动合同的各项条款如何在新的主体间继续履行，包括工作内容、劳动报酬、工作地点、社会保险等，以确保劳动者的权益不受损害。
企业合并、分立等情况：
- 当用人单位发生合并或分立时，根据法律规定，原劳动合同由承继其权利和义务的用人单位继续履行。这种情况下，劳动合同的转移是法定的，不需要重新签订合同。
- 实践中，虽然可能不需要重新签订合同，但往往会以某种形式（如公告、通知等）确认这一过渡，以保障劳动者的知情权。
三、不合法转移情形
未经劳动者同意：
- 用人单位未经劳动者同意，擅自将劳动合同转到第三方，属于单方面变更劳动合同主体，违反了《劳动合同法》的相关规定。
- 劳动者有权拒绝这种转移，并要求用人单位继续履行原劳动合同。如果用人单位坚持违法转移，劳动者可以通过法律途径维护自己的权益。
损害劳动者权益：
- 即使三方协商一致，但如果新合同条款明显损害劳动者权益（如降低劳动报酬、恶化工作条件等），这种转移也可能被认定为无效。
- 劳动者在签订新合同前，应仔细阅读合同条款，确保自己的权益不受损害。如果发现新合同有问题，应及时提出异议并拒绝签订。
四、劳动者权益保护
知情权：
- 劳动者有权利了解转第三方的详细情况，包括第三方的基本信息、转移的原因、新的劳动合同条款等。
- 用人单位有义务向劳动者如实说明这些情况，确保劳动者的知情权得到保障。
经济补偿：
- 如果因劳动合同主体变更导致劳动者权益受损且解除劳动合同的，用人单位需支付经济补偿。
- 经济补偿的计算方式通常按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
五、操作流程建议
解除原有合同（如需）：
- 如果原劳动合同需要解除，可以通过协商一致、劳动者单方提前通知或法定解除情形来解除。
- 解除合同时，应确保程序合法，避免给劳动者造成不必要的损失。
签订新合同：
- 与第三方签订新合同时，应遵循平等自愿、协商一致的原则，并确保合同内容合法合规。
- 明确新合同的期限、工作内容、劳动报酬等条款，确保劳动者的权益得到充分保障。
办理相关手续：
- 完成社会保险、人事档案等相关手续的转移衔接工作，确保劳动者的社会保障权益不受影响。
保留证据：
- 整个过程中，劳动者应保留好相关证据（如协商记录、合同文本、通知文件等），以备不时之需。
六、法律后果与维权途径
- 违法责任：用人单位未经劳动者同意单方面转移劳动合同的，可能被视为违法解除劳动合同，并需承担相应法律责任。
- 维权途径：劳动者可通过与用人单位协商、申请劳动仲裁或提起诉讼来维护自己的合法权益。在维权过程中，劳动者应充分了解自己的权益和法律责任，并采取相应措施来维护自己的合法权益。
综上所述，单位想将无固定期限劳动合同改为第三方合同，必须严格遵守法律规定，并充分保障劳动者的合法权益。劳动者在面临这种情况时，应充分了解自己的权益和法律责任，并采取相应措施来维护自己的合法权益。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。