结论：您在厂里工作了13年，因厂搬迁而可能面临离职或随迁的情况，具体赔偿金额需根据实际情况确定，包括是否解除劳动合同、是否随迁以及当地的经济补偿标准等因素。以下为您详细分析：
一、若您选择解除劳动合同
经济补偿的计算：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十七条的规定，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
- 您在厂里工作了13年，因此，如果厂方提出解除劳动合同，您应获得13个月工资的经济补偿。
月工资的定义：
- 月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
- 如果您的月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向您支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向您支付经济补偿的年限最高不超过十二年。但这种情况较为特殊，需根据您的实际工资水平判断。
赔偿金额示例：
- 假设您的月工资为5000元，且不属于上述高工资特殊情况，则您应获得的经济补偿为：\(5000元/月 \times 13月 = 65000元\)。
二、若您选择随迁
劳动合同的继续履行：
- 如果您选择随迁，且厂方同意继续履行原劳动合同，则您的劳动关系不受影响，无需获得经济补偿。
可能涉及的额外补偿：
- 如果随迁导致您的生活成本增加（如住房、交通等），您可以与厂方协商，看是否能获得一定的额外补偿或福利。但这并非法律强制要求，而是双方协商的结果。
三、其他注意事项
协商与沟通：
- 在处理此类问题时，建议您首先与厂方进行协商，了解厂方的具体安排和补偿方案。
- 通过协商，您可以更好地了解自己的权益和可能的补偿金额，同时也有助于维护双方的和谐关系。
法律途径：
- 如果协商无果，您可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求厂方支付相应的经济补偿。
- 在仲裁过程中，您需要提供相关的证据材料（如劳动合同、工资单、工作年限证明等）来支持自己的主张。
地区差异：
- 需要注意的是，不同地区的经济补偿标准可能存在差异。因此，在计算具体赔偿金额时，您需要参考当地的相关规定和标准。
建议：由于具体情况可能因地区、厂方政策以及您的个人选择而有所不同，因此建议您在处理此类问题时，务必咨询专业律师或当地劳动部门，以获取更准确、更全面的法律建议。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。