结论：干了13年的老员工如果辞职，厂子是否需要赔偿以及赔偿的金额，并非一个简单的数字可以概括，它取决于多种因素，包括辞职的原因、劳动合同的具体条款、以及是否存在法定赔偿情形等。下面我将从不同角度为您详细分析。

一、员工主动辞职且无法定赔偿情形

如果员工是主动提出辞职，并且不存在《劳动合同法》中规定的用人单位应当支付经济补偿的情形（如用人单位未按照劳动合同约定提供劳动保护或者劳动条件、未及时足额支付劳动报酬等），那么厂子通常不需要支付任何赔偿。在这种情况下，员工辞职是其个人行为，与厂子无关，因此厂子没有赔偿的义务。

二、员工因厂子过错而辞职（存在法定赔偿情形）

如果员工是因为厂子的过错（如未按照劳动合同约定提供劳动保护或者劳动条件、未及时足额支付劳动报酬、未依法为劳动者缴纳社会保险费等）而提出辞职，那么根据《劳动合同法》的相关规定，厂子应当向员工支付经济补偿。经济补偿的计算方式如下：

• 计算公式：经济补偿 = 工作年限 × 月工资
• 工作年限：按照员工在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
• 月工资：指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。如果劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。

具体计算：假设员工月工资为5000元，工作了13年，那么经济补偿为：13年 × 5000元/年 = 65000元。如果员工月工资高于当地职工月平均工资的三倍，则按照三倍的标准计算，且年限最高不超过十二年。

三、特殊情形下的赔偿

除了上述两种情形外，还有一些特殊情形下厂子可能需要支付赔偿，如：

• 违法解除劳动合同：如果厂子违法解除与员工的劳动合同，员工有权要求厂子支付赔偿金，赔偿金的标准是经济补偿的两倍。但这种情况通常不适用于员工主动辞职的情形。
• 未提前通知解除劳动合同：如果员工因厂子的过错而辞职，且厂子未提前三十日以书面形式通知员工，那么厂子可能需要额外支付一个月工资作为代通知金。但这同样不适用于员工主动辞职的情形。

四、建议与注意事项

1. 保留证据：无论员工因何种原因辞职，都建议保留好相关证据，如劳动合同、工资单、辞职信等，以便在需要时维护自己的合法权益。
2. 咨询专业律师：如果员工对辞职后的赔偿问题存在疑问或争议，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议。
3. 友好协商：在可能的情况下，员工和厂子可以友好协商解决赔偿问题，以避免不必要的法律纠纷。

最后，干了13年的老员工如果辞职，厂子是否需要赔偿以及赔偿的金额取决于多种因素。如果您有具体的法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。