针对您在厂里工作了13年被辞退的赔偿问题，这确实是一个涉及劳动法规定和具体情境判断的复杂问题。以下是我为您详细梳理的赔偿标准和相关流程：
一、赔偿标准取决于辞退原因
合法解除劳动合同的经济补偿：
- 如果厂方与您协商一致解除劳动合同，或者因非过失性原因（如企业经营状况变化、岗位调整等）导致劳动合同无法继续履行，厂方需要按照您在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向您支付经济补偿。对于您13年的工龄，即应支付13个月的工资作为经济补偿。
- 若您的月工资高于本地区上年度职工月平均工资的三倍，则经济补偿按职工月平均工资三倍的数额支付，且最高不超过12年，即最多支付12个月的工资（以三倍数额计算）。
违法解除劳动合同的赔偿金：
- 如果厂方违反《劳动合同法》规定解除或终止劳动合同，您有权要求继续履行合同或获得赔偿金。若不要求继续履行或合同已无法履行，厂方应按经济补偿标准的二倍向您支付赔偿金。对于您13年的工龄，赔偿金即为26个月的工资。
- 同样，若您的月工资高于本地区上年度职工月平均工资的三倍，赔偿金为职工月平均工资三倍的数额的两倍乘以12（即最高24个月的工资作为赔偿金）。
其他特殊情况的补偿：
- 如果厂方因经济性裁员（如企业破产重整、生产经营发生严重困难）而辞退您，需支付经济补偿，标准与协商一致解除相同。但经济性裁员有严格的程序要求，如提前三十日向工会或全体职工说明情况，听取意见后，裁减人员方案需经向劳动行政部门报告。
- 如果厂方没有提前30个工作日通知您解除劳动合同，可能还需要额外支付一个月工资作为经济补偿。
二、维权途径
与厂方协商：
- 首先，您可以尝试与厂方进行协商，明确辞退原因和赔偿标准，争取达成双方都能接受的赔偿协议。
申请劳动仲裁：
- 如果协商不成，您可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁。在申请仲裁时，您需要提供相关证据材料，如劳动合同、工资单、辞退通知书等，以证明您的工龄和辞退事实。
提起诉讼：
- 如果对仲裁结果不服，您还可以向人民法院提起诉讼，通过法律途径维护自己的合法权益。
三、重要注意事项
- 在处理此类问题时，请务必保留好所有相关证据材料，以便在需要时提供证明。
- 月工资的计算标准为您在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
- 如果您的月工资高于所在地区上年度职工月平均工资的三倍，请注意经济补偿和赔偿金的支付上限。
综上所述，工作13年被辞退的赔偿标准需根据具体情况而定。我建议您先了解自己的权益和法律规定，然后与厂方进行协商。如果协商不成，再考虑通过劳动仲裁或诉讼等法律途径来维护自己的合法权益。希望这些信息能对您有所帮助。