您好，关于您在工厂工作了15年后可能涉及的赔偿或补偿问题，这主要取决于您与工厂之间劳动合同终止或解除的具体原因。以下是我为您详细分析的情况：

一、经济补偿金

1. 支付条件：

   • 如果您的劳动合同期满，而工厂选择不续签（除非工厂维持或提高合同条件而您不同意），或者工厂合法解除劳动合同（例如，因您不能胜任工作且经过培训或调整岗位后仍不能胜任），又或者工厂破产或重整导致劳动合同终止，这些情况下工厂都需要支付经济补偿金。

2. 支付标准：

   • 经济补偿金是按照您在工厂的工作年限来计算的，每满一年支付一个月工资。因此，如果您在工厂工作了15年，那么工厂应该支付您15个月的工资作为经济补偿。这里的月工资是指您劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。

3. 特殊情况：

   • 如果您的月工资高于当地上年度职工月平均工资的三倍，那么经济补偿金将按照职工月平均工资的三倍来支付，但最高支付年限不超过十二年。

二、赔偿金

1. 支付条件：

   • 如果工厂违反法律规定解除或终止与您的劳动合同（例如，在您无过错且无法定解除情形下单方面解除），那么工厂需要支付赔偿金。

2. 支付标准：

   • 赔偿金是经济补偿标准的二倍。因此，如果您在工厂工作了15年且被违法辞退，您有权要求工厂支付30个月工资的赔偿金。

三、无需支付补偿或赔偿的情况

• 如果您因严重违反工厂规章制度、失职、营私舞弊等行为被辞退，根据《劳动合同法》的相关规定，工厂无需支付经济补偿金或赔偿金。

结论与建议

综上所述，您在工厂工作满15年后的赔偿或补偿情况，主要取决于劳动合同终止或解除的具体原因。为了维护您的合法权益，我建议您在遇到相关问题时咨询专业律师，以便更准确地了解自己的权益和可能的赔偿金额。同时，也希望工厂能够遵守法律法规，合理处理与员工的劳动关系，避免不必要的法律纠纷。