结论前置：辞职十五六年后仍未解除劳动合同，确实可能会给您和原单位带来一些不必要的麻烦和法律风险。不过，您不必过于担心，通过积极沟通和合法途径，这个问题是可以得到解决的。

对您个人的影响及应对措施

影响：

1. 再就业受限：许多正规用人单位在招聘时，会要求您提供与前单位解除劳动合同的证明。如果您未能提供，新单位可能会因担心法律风险而拒绝录用您。
2. 社保转移问题：原单位可能已经停止为您缴纳社保，但由于劳动合同未解除，您的社保关系可能仍挂在原单位，导致您在新单位无法正常缴纳社保，进而影响您的医疗报销、养老保险累计等权益。
3. 档案转移受阻：您的档案与劳动关系紧密相关，如果劳动合同未解除，您的档案可能无法转出，这将影响您未来的职称评定、考公、考研等需要档案审核的事项。

应对措施：

1. 积极沟通：首先，我建议您主动联系原单位的人力资源部门，说明您的离职情况，并请求他们为您办理解除劳动合同的手续，并开具解除劳动合同的证明。
2. 收集证据：如果原单位拒绝配合，您需要收集一些能够证明您已经离职的证据，如离职申请、工作交接记录、工资停发记录等。这些证据将在后续的法律途径中起到关键作用。
3. 法律途径维权：如果原单位仍然拒绝配合，您可以凭借收集到的证据向当地的劳动监察部门投诉，或者申请劳动仲裁，要求原单位依法解除劳动合同并出具证明。

对原单位的影响及应对措施

虽然您已经离职多年，但原单位也面临着一定的法律风险和管理成本。

影响：

1. 法律风险：根据《劳动合同法》的规定，用人单位在解除或终止劳动合同时，应当出具证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社保关系转移手续。如果原单位未履行这些义务，可能会面临您的投诉或仲裁，甚至需要支付赔偿金。
2. 管理成本增加：未解除的劳动合同会占用原单位的人力资源管理资源，增加管理成本。同时，这也可能引发劳动纠纷，耗费原单位的时间和精力。

应对措施（虽然这部分主要是原单位需要做的，但了解这些也有助于您理解整个问题的背景）：

1. 主动联系您：原单位在发现长期未解除劳动合同的情况后，应立即联系您确认离职情况，并及时办理解除手续。
2. 完善管理制度：原单位应建立健全离职管理制度，明确离职流程和手续要求，确保劳动者离职时能及时、规范地办理各项手续，预防类似问题再次发生。

综合建议

1. 重视劳动合同解除：无论是您还是原单位，都应充分认识到劳动合同解除的重要性，并在离职时及时办理相关手续。
2. 保留证据：您应妥善保留所有与工作有关的证据，以备不时之需。这些证据将在后续的法律途径中起到关键作用。
3. 加强法律意识：您和原单位都应增强法律意识，了解并遵守相关法律法规，通过合法途径维护自身权益，避免不必要的法律纠纷。

最后，我希望您能够积极与原单位沟通，尽快解决这个问题。如果您在沟通过程中遇到任何困难或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。