针对您离职一年多但劳动合同尚未解除的情况，以下是我为您整理的详细分析和建议，希望能帮助您妥善解决这一问题：

一、确认劳动关系状态

首先，您需要确认自己的劳动关系是否已经依法解除。根据《劳动合同法》的规定，劳动者在提前30日（试用期内提前3日）以书面形式通知用人单位后，即可解除劳动合同。如果您已经按照这一程序提出了离职，并完成了工作交接，那么即使未办理书面手续，您的劳动关系也应视为已经终止。

然而，如果因为单位的原因（如未出具离职证明）导致合同未解除，您可以主张劳动关系自实际离职日起已经解除。此外，还有一种特殊情况需要注意，即如果单位同意续签但未签订新合同，且继续用工超过1个月，可能构成事实劳动关系，此时您需要及时与单位补签合同或协商解除事宜。

二、补办解除手续流程

1. 主动沟通协商：

   • 您应主动联系原单位的人力资源部门或相关负责人，说明您已经离职但合同未解除的情况，请求他们配合办理离职证明、社保减员等手续。
   • 在沟通过程中，建议您保留好沟通记录，如邮件、短信或通话录音等，作为后续维权的证据。

2. 提交书面申请：

   • 如果协商无果，您可以通过邮件或快递的方式向单位寄送《解除劳动合同通知书》，明确您的离职日期以及要求单位办理相关手续的请求。
   • 保留好快递底单和查询记录，以便在需要时证明您已经履行了通知义务。

3. 法律途径救济：

   • 如果单位仍然拒绝办理手续，您可以向当地的劳动监察大队投诉，要求他们责令单位限期改正。
   • 如果投诉无果，您还可以向劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁，主张确认劳动关系已经终止，并诉求经济补偿金（如果存在单位过错的话）。

三、潜在风险与应对

1. 社保公积金影响：

   • 未及时停保可能导致您多缴费用，因此您需要联系社保局核实您的账户状态，并办理社保和公积金的转移接续手续。

2. 新就业障碍：

   • 没有离职证明可能会影响您入职新公司的背景调查。为了应对这一问题，您可以提前准备工资流水、工作证等材料来佐证您的工作经历。

3. 法律责任界定：

   • 如果单位逾期不办理手续，他们可能需要承担赔偿责任。但您需要注意，劳动仲裁的时效是离职后1年，因此您需要尽快采取行动来维护自己的权益。

综上所述，针对您离职一年多但劳动合同尚未解除的情况，我建议您首先确认劳动关系状态，然后通过主动沟通协商、提交书面申请以及法律途径救济等方式来补办解除手续。同时，您也需要关注潜在的风险并采取相应的应对措施。希望这些建议能对您有所帮助。