面对公司解除后没有解除劳动合同的情况，您可以按照以下步骤来维护自己的合法权益：

一、确认辞职或解除合同的法定条件是否满足

首先，您需要确认自己是否已经按照《中华人民共和国劳动合同法》的规定，提前三十日（试用期内提前三日）以书面形式通知了公司解除劳动合同。如果满足这一条件，那么从法律上讲，您的劳动关系已经依法解除，即使公司未办理相关手续。

二、与公司进行协商

接下来，您可以主动联系公司的人力资源部门或相关负责人，说明您已经依法提出了解除劳动合同的意愿，并询问公司为何未办理相关手续。在协商过程中，您可以请求公司出具解除劳动合同的证明，并办理相关离职手续，如结算工资、社保和公积金转移等。

三、发送书面通知

如果协商无果，您可以通过邮政快递等方式向公司发送《解除劳动合同通知书》。在通知书中，您需要明确表达解除劳动合同的意愿，附上辞职的时间和法律依据，并保留好快递底单和查询记录作为证据。这一步骤是为了确保您有书面证据证明自己已经依法通知了公司。

四、向劳动监察部门投诉

如果公司仍然不配合办理解除手续，您可以向当地劳动监察部门投诉。在投诉时，您需要提交劳动合同、辞职申请、工资发放记录等相关证据，以证明公司未依法办理解除劳动合同的手续。劳动监察部门将会对您的投诉进行调查，并责令公司依法办理。

五、申请劳动仲裁

如果对劳动监察部门的处理结果不满意，或者公司仍然拒绝解除合同，您可以向当地劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁。在申请仲裁时，您需要写明双方的基本信息、仲裁请求、事实和理由等内容，并附上相关证据。仲裁裁决具有法律效力，公司需按照裁决执行。如果公司拒绝执行，您还可以向法院申请强制执行。

六、依法追责与赔偿

如果因公司未出具解除或终止劳动合同的证明导致您遭受了损失，如无法享受社会保险待遇等，您可以根据《劳动合同法》第89条及《社会保险法》的相关规定，向法院提起诉讼，要求公司承担赔偿责任。此外，如果公司属于合法解除劳动合同且符合支付经济补偿的情形，您有权要求公司支付经济补偿；如果公司违法解除劳动合同，您可以要求公司支付赔偿金，标准为经济补偿标准的二倍。

七、保留证据并保持冷静

在整个过程中，您需要特别注意保留与公司的沟通记录、书面通知的送达凭证、工作证明等相关证据。这些证据将在您维权过程中起到关键作用。同时，您也需要保持冷静和理性，避免与公司产生不必要的冲突。

综上所述，面对公司解除后没有解除劳动合同的情况，您可以通过协商、书面通知、投诉劳动监察部门、申请劳动仲裁及诉讼等途径来维护自己的合法权益。希望这些建议能对您有所帮助。