面对离职后公司不给解除劳动合同的情况，您完全有权依法维护自己的权益。以下是我为您详细梳理的解决步骤和建议：
一、友好沟通协商
直接沟通：首先，我建议您尝试与公司的人力资源部门或直接上级进行友好沟通。明确说明您已经按照公司规定或法律规定完成了离职流程，并要求公司提供解除劳动合同的证明。这种方式通常能够迅速解决问题，避免不必要的纠纷。
书面请求：如果口头沟通没有结果，您可以准备一份书面的请求函，详细陈述您的诉求和依据，比如您离职的时间、方式，以及公司未依法提供解除劳动合同证明的事实。同时，设定一个合理的回复期限，并保留好这份请求函的副本，以备后续使用。
二、向劳动行政部门投诉
如果沟通协商无果，您可以向当地的劳动行政部门（如劳动监察大队）进行投诉。投诉时，请准备好以下材料：
劳动行政部门在收到投诉后，会进行调查核实，并有权要求公司提供相关资料。如果公司拒不改正，劳动行政部门可以依法给予其相应的行政处罚。
三、申请劳动仲裁
如果投诉后问题仍未得到解决，您可以在知道或应当知道自己权利被侵害之日起一年内，向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。申请时，请填写仲裁申请书，并提交相关证据材料，如辞职信、离职申请记录、沟通记录等。
仲裁委员会在受理申请后，会安排开庭审理。在庭审中，您需要清晰陈述事实和主张，并展示相关证据。仲裁委员会会根据事实和证据做出公正的裁决。如果公司拒不履行裁决，您可以向法院申请强制执行。
四、提起诉讼
如果您对仲裁结果不满意，还可以选择向法院提起诉讼，以进一步维护自己的合法权益。但请注意，诉讼程序相对复杂且耗时较长，因此在决定提起诉讼前，请务必充分考虑并咨询专业律师的意见。
五、法律依据与重要性
根据《中华人民共和国劳动合同法》第五十条的规定，用人单位应当在解除或终止劳动合同时出具解除或终止劳动合同的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。这是公司的法定义务，如果公司违反此规定，您有权要求单位改正并承担赔偿责任。
劳动合同是证明您与公司劳动关系的重要凭证，也是您后续求职、办理社保等事务的重要依据。因此，在面对公司不合理拒绝提供解除劳动合同证明的情况时，请务必积极通过合法途径维护自己的权益。
希望以上建议能够对您有所帮助。在整个过程中，请保持冷静理性，依法依规行事，并注意保留好所有与离职及劳动合同相关的证据。