当您遇到单位解除劳动合同后不给办理离职手续的情况时，您可以采取以下详细且具有深度的步骤来维护自己的合法权益：

一、了解法律规定，明确权益

首先，您需要了解《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定。根据该法，用人单位在解除或终止劳动合同时，有义务出具解除或终止劳动合同的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。这是用人单位的法定义务，如果拒绝履行，将承担相应的法律责任。

二、与单位进行沟通协商

1. 主动沟通：尝试与单位的人力资源部门或直接上级进行平和的沟通，明确表达您的离职意愿和原因，并询问不办理离职手续的具体原因。在沟通过程中，保持冷静和理性，避免情绪化对抗。

2. 协商解决方案：在了解原因后，双方可以探讨可能的解决方案，如调整离职日期、补充相关材料等，以达成双方都能接受的协议。如果沟通成功，问题可能就此解决。

三、采取法律手段维护权益

如果沟通协商无果，您可以采取以下法律手段来维护自己的权益：

1. 提交书面离职申请：

   • 按照单位规定，提交正式的书面离职申请，明确离职日期和原因。
   • 通过邮件、短信、书面回执等方式保留提交离职申请的证据，以备后续使用。

2. 向劳动监察部门投诉：

   • 如果单位仍然拒绝办理离职手续，您可以向当地的劳动监察部门（如人力资源和社会保障局）进行投诉。
   • 投诉时需提交相关证据材料，如劳动合同、工资单、工作证、离职申请等，以证明劳动关系及离职事实。
   • 劳动监察部门将对单位的违法行为进行调查处理，并责令其限期改正。

3. 申请劳动仲裁：

   • 若劳动监察部门的处理未能解决问题，您可以向劳动争议仲裁委员会提起仲裁申请。
   • 在仲裁过程中，您需要详细陈述事实经过，并提供证据支持您的主张。
   • 仲裁委员会将根据事实和法律规定作出裁决，要求单位履行法定义务或承担相应责任。

4. 提起诉讼：

   • 如果对仲裁结果不满意，您可以在规定时间内向人民法院提起诉讼。
   • 法院将依法审理案件，并根据实际情况作出判决。

四、保留证据，以备不时之需

在整个过程中，您应注意保留所有与单位的沟通记录、投诉材料、仲裁申请书、法院判决书等相关证据。这些证据将有助于您在后续的法律程序中维护自己的权益。

五、注意事项

1. 保持冷静理性：面对单位的不配合行为，保持冷静理性至关重要。情绪化对抗可能不利于问题的解决，甚至可能使情况恶化。

2. 及时采取行动：发现单位存在违法违规行为后，应及时采取措施维护自身权益。拖延时间可能导致证据丢失或问题变得更加复杂。

3. 寻求专业帮助：如果您对法律程序不熟悉或感到困惑，可以咨询律师或法律援助机构获取专业指导。他们可以提供更具体、更个性化的建议，帮助您提高维权成功率。

综上所述，面对单位不办理离职手续的情况，您应首先尝试通过沟通协商解决问题。如果协商无果，则可依次采取提交书面离职申请、向劳动监察部门投诉、申请劳动仲裁及提起诉讼等法律手段来维护自己的合法权益。同时，保留好相关证据并寻求专业帮助也是非常重要的。