面对单位不解除劳动合同或者解除后不给相关证明的情况，你可以采取以下一系列措施来有效维护自己的合法权益。
一、与单位沟通协商
1. 了解原因并说明情况
- 首先，主动与单位的人力资源部门或上级领导进行沟通，询问他们不同意解除劳动合同或不出具解除证明的具体原因。
- 同时，清晰、诚恳地向单位说明你希望解除劳动合同的原因和迫切性，比如你已经找到了新的工作机会，或者因为个人原因需要离职等，争取对方的理解。
2. 保留沟通记录
- 在沟通过程中，务必保留好相关的沟通记录，如邮件、聊天记录、通话录音等。这些记录将作为后续维权的依据，证明你已经与单位进行了沟通协商。
二、依据法定情形主张解除
1. 用人单位过错解除
- 如果单位存在《劳动合同法》规定的过错情形，如未提供劳动保护、未及时足额支付劳动报酬、未依法缴纳社会保险费等，你可以书面通知单位解除劳动合同。
- 在通知中，明确指出单位的过错行为及所依据的法律条款，并要求单位出具解除劳动合同的证明。
2. 提前通知解除
- 如果不存在用人单位过错，你可以根据试用期情况，提前三日（试用期内）或三十日（已过试用期）以书面形式通知单位解除劳动合同。
- 保留好通知的送达凭证，如邮寄回执、电子邮件发送记录等，以证明你已经按照法律规定履行了通知义务。
三、寻求外部帮助
1. 申请调解
- 如果与单位协商无果，你可以向单位的劳动争议调解委员会申请调解。
- 调解委员会将促使双方在平等协商的基础上自愿达成调解协议，解决争议。
2. 劳动仲裁申请
- 如果调解不成，你可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
- 提交书面仲裁申请，并准备充分的证据，如劳动合同、工作记录、沟通记录、工资条等，以证明双方存在劳动关系及单位未解除劳动合同或不出具解除证明的事实。
3. 劳动监察投诉
- 同时或单独向劳动监察部门投诉，要求督促单位履行解除劳动合同的义务或出具解除证明。
- 投诉时需提供相关证据，劳动监察部门会依法对单位进行调查处理。
四、依法追责
1. 损失赔偿
- 如果因单位未出具解除劳动合同证明导致你遭受损失，如无法享受社会保险待遇、无法办理失业登记等，你可以根据《劳动合同法》及《社会保险法》的相关规定，向法院提起诉讼，要求单位承担赔偿责任。
2. 经济补偿或赔偿金
- 如果单位存在违法解除劳动合同的情形，如无正当理由辞退员工，你还可以要求单位支付经济补偿或赔偿金。
五、注意事项
1. 保留证据
- 在整个过程中，务必注意保留与单位沟通的记录、工作证明、劳动合同、工资条等相关证据。这些证据将作为你维权的重要依据。
2. 合法途径解决问题
- 面对单位不解除劳动合同或不出具解除证明的情况，应积极采取措施，通过合法途径解决问题。避免采取过激行为或非法手段，以免自身权益受到损害。
3. 寻求法律援助
- 在必要时，你可以寻求法律援助或咨询专业律师的意见。他们可以提供更详细的法律建议和合适的维权策略，帮助你更好地维护自己的合法权益。
综上所述，面对单位不解除劳动合同或不出具解除证明的情况，你应首先尝试与单位沟通协商；若协商无果，则可通过调解、仲裁、投诉等法律途径来维护自己的合法权益；必要时还可依法追责，要求单位承担相应的法律责任。