核心结论：工人没有签订劳动合同且未实际开工的情况下，能否获得赔偿以及赔偿方式，需根据具体情况分情况讨论，主要取决于未签订合同的原因、双方协商情况以及是否存在实际用工关系等。以下是具体分析：

1. 未签订劳动合同但存在实际用工关系（如已接受培训、准备工具等）
   根据《劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍工资。

   • 若工人已接受用人单位的培训、领取工具或进入工作场所准备开工，可视为存在实际用工关系，即使未正式开工，工人仍有权主张未签合同的双倍工资差额（最多11个月）。
     
   • 赔偿方式：工人需收集证据（如考勤记录、工作证、培训记录、与用人单位的沟通记录等）证明实际用工关系，然后通过劳动仲裁或诉讼要求用人单位支付双倍工资差额。

2. 未签订劳动合同且未建立实际用工关系（如仅达成意向但未实际履行）

   • 若双方仅达成用工意向，但工人未实际到岗、未接受培训或未提供劳动，则不视为存在劳动关系，工人无法主张未签合同的双倍工资。
     
   • 但若用人单位单方面取消用工意向且无合理理由，可能构成违约，工人可依据《民法典》合同编要求用人单位赔偿因违约造成的直接损失（如交通费、体检费等实际支出），但需提供相关证据。

3. 用人单位拒绝签订合同且未安排开工

   • 若用人单位明确拒绝签订合同且未安排开工，工人可主张用人单位违法解除劳动关系（即使未实际开工），要求支付经济补偿金（半个月工资）或赔偿金（一个月工资，若用人单位违法解除）。
     
   • 关键点：需证明用人单位存在拒绝签订合同的主观故意（如书面通知、录音等证据）。

4. 工人自身拒绝签订合同导致未开工

   • 若工人因个人原因拒绝签订合同且未实际提供劳动，则不构成劳动关系，用人单位无需支付赔偿，但工人也无权主张权益。
     
   • 例外：若用人单位提供的合同条款违法（如未缴纳社保、低于最低工资等），工人有权拒绝签订并主张合法权益。

行动建议：

1. 收集证据：包括与用人单位的沟通记录、工作安排通知、培训材料等，证明实际用工关系或用人单位的过错。
   
2. 协商解决：优先与用人单位沟通，明确未开工原因及赔偿方案。
   
3. 申请劳动仲裁：若协商无果，可向当地劳动仲裁委员会申请仲裁，主张未签合同的双倍工资、经济补偿金等。
   
4. 咨询专业律师：若案件复杂或涉及较大金额，建议进一步向我咨询，我会根据具体证据和案情提供详细方案。
   

温馨提示：劳动争议案件时效为1年，自知道或应当知道权益受损之日起计算，建议尽快行动以维护自身权益。