没有雇佣合同的情况下，工人仍可通过多种途径主张赔偿，具体需根据劳动关系性质、受伤原因及证据情况综合判断。以下是详细分析：

1. 确认劳动关系性质：事实劳动关系同样受保护

• 法律依据：根据《劳动合同法》及《关于确立劳动关系有关事项的通知》，即使未签订书面合同，若工人实际接受用人单位管理、从事其安排的有报酬劳动，且劳动内容属于其业务组成部分，即构成事实劳动关系。
• 证据收集：工人需提供工资支付记录（如转账记录）、工作证、考勤记录、同事证言、工作群聊天记录等，证明与用人单位存在实际用工关系。

2. 工伤赔偿：未签合同不影响工伤认定

• 适用情形：若工人因工作原因受伤（如操作机器、搬运货物等），即使无合同，仍可申请工伤认定。
• 流程：
  1. 申请工伤认定：向当地社保部门提交劳动关系证明（如上述证据）及医疗诊断证明，要求认定工伤。
  2. 劳动能力鉴定：伤情稳定后，申请伤残等级鉴定，确定赔偿标准。
  3. 主张赔偿：根据鉴定结果，要求用人单位支付医疗费、停工留薪期工资、伤残补助金等。若用人单位未缴纳工伤保险，全部费用由其承担。
• 关键点：即使未签合同，只要能证明事实劳动关系，工伤赔偿权利不受影响。

3. 人身损害赔偿：非工伤情形下的救济

• 适用情形：若工人受伤非因工作原因（如上下班途中非本人主要责任的交通事故），或用人单位否认劳动关系，可按一般人身损害主张赔偿。
• 流程：
  1. 起诉用人单位：以提供劳务者受害责任纠纷为由，向法院提起诉讼。
  2. 举证责任：需证明用人单位存在过错（如未提供安全防护措施），且过错与损害结果存在因果关系。
  3. 赔偿范围：包括医疗费、误工费、护理费、残疾赔偿金等，按《民法典》侵权责任编计算。
• 关键点：此途径需工人承担更多举证责任，但若证据充分，仍可获得赔偿。

4. 未签合同的额外赔偿：双倍工资差额

• 法律依据：根据《劳动合同法》第82条，用人单位自用工之日起超过1个月未签书面合同，需支付双倍工资差额（最多11个月）。
• 主张条件：工人需证明劳动关系存续期间（如通过工资记录、工作证等），且未签合同非自身原因导致。
• 关键点：此赔偿与工伤或人身损害赔偿可并行主张，但需注意1年仲裁时效（从知道权益受损之日起算）。

5. 实务建议：工人应如何维权？

• 立即取证：保存所有能证明劳动关系的证据（如工资记录、工作照、聊天记录等）。
• 申请工伤认定：优先通过社保部门认定工伤，这是最直接的赔偿途径。
• 咨询律师：若用人单位否认劳动关系或拒绝赔偿，及时委托律师介入，通过劳动仲裁或诉讼维权。
• 注意时效：工伤认定申请需在受伤后1年内提出，劳动仲裁需在纠纷发生后1年内申请。

总结：没有雇佣合同不等于无法赔偿，工人可通过证明事实劳动关系，选择工伤赔偿或人身损害赔偿途径维权，同时可主张未签合同的双倍工资差额。关键在于及时取证、明确赔偿类型，并依法定程序主张权利。如有具体案件细节，可进一步向我咨询，我会为您详细分析。