在未签订劳动合同的情况下，劳动者确实有权依法获得相应的赔偿。以下是对这一问题的详细解答，希望能为您提供清晰、全面的指导。

一、赔偿依据与原则

根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条的规定，用人单位未按时与劳动者签订书面劳动合同，需承担支付双倍工资的法律责任。这一规定旨在保护劳动者的合法权益，确保劳动关系的稳定与公平。

二、赔偿情形及详细计算方式

1. 用工超过一个月但不满一年未签订书面劳动合同

   • 在这种情况下，自用工之日起的第二个月开始，至满一年的前一日止，用人单位需每月向劳动者支付双倍工资。例如，若您于2024年1月1日入职，且至2024年11月30日仍未签订劳动合同，则您有权从2024年2月1日起至2024年11月30日要求双倍工资赔偿。
   • 计算方式：您的月工资乘以未签订合同的月数（最多为11个月）。

2. 应签未签无固定期限劳动合同

   • 若用人单位违反规定，未与符合条件的劳动者签订无固定期限劳动合同，则自应签订之日起，用人单位需每月支付双倍工资。
   • 符合签订无固定期限劳动合同的情形包括：连续工作满十年、初次实行劳动合同制度或国有企业改制时连续工作满十年且距退休不足十年、连续订立两次固定期限合同且无特定解除情形等。

3. 满一年未签订书面劳动合同

   • 若用人单位自用工之日起满一年仍未与劳动者签订书面劳动合同，则视为双方已订立无固定期限劳动合同。但在此情况下，用人单位仍需支付双倍工资作为赔偿，计算至满一年的前一日。

三、被辞退时的经济补偿

若您在未签订劳动合同的情况下被辞退，且符合《劳动合同法》第四十六条规定的情形（如用人单位因经营需要裁员、合同到期不续签等），您还有权获得经济补偿。补偿标准如下：

• 按工作年限计算：每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资。
• 月工资定义：指您劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
• 最高限额：若您的月工资高于所在地区上年度职工月平均工资三倍的，经济补偿标准按职工月平均工资三倍的数额支付，且年限最高不超过十二年。

四、主张赔偿的注意事项

1. 证据收集：由于缺乏直接的劳动合同证据，您应积极收集其他能证明劳动关系存在的材料，如工资流水、工作证、考勤记录、同事证言等。

2. 仲裁时效：劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，自您知道或应当知道其权利被侵害之日起计算。因此，及时主张权利至关重要。

3. 维权途径：您可首先尝试与用人单位协商解决；协商不成时，可向劳动监察部门投诉、向劳动争议仲裁委员会申请仲裁；对仲裁结果不服的，还可向人民法院提起诉讼。

五、总结与建议

在未签订劳动合同的情况下，您有明确的法律依据要求用人单位支付双倍工资作为赔偿，并在被辞退时获得经济补偿。为了成功主张权益，您需要充分了解相关法律法规、积极收集证据，并遵循正确的维权途径。鉴于法律条款的复杂性和案件的具体性，建议您在必要时咨询专业律师以获取更具体的法律帮助和指导。