针对您提出的“没有合同用工怎么赔偿”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
一、赔偿依据
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位在用工过程中若未与劳动者签订书面劳动合同，需要承担相应的赔偿责任。具体来说，有两种情况用人单位需要支付双倍工资：
用工超过一个月未满一年未签合同：自用工之日起超过一个月但不满一年，用人单位未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
违反规定不签订无固定期限劳动合同：若用人单位违反法律规定，不与劳动者订立无固定期限劳动合同（如劳动者连续工作满十年等情形），则自应当订立无固定期限劳动合同之日起，也需向劳动者每月支付二倍的工资。
二、赔偿计算方式
用工超过一个月未满一年未签合同：
- 赔偿时段：从用工之日起满一个月的次日至补订书面劳动合同的前一日。
- 计算方式：以劳动者正常工资为基数，额外支付一倍工资作为赔偿。例如，若劳动者月工资为5000元，用工8个月未签合同，则赔偿金额为5000元/月 × 7个月（第一个月不计入）= 35000元（但实际操作中，通常是从第二个月开始算双倍，即5000×8（含正常工资和赔偿工资中的赔偿部分，实际额外支付的是4个月工资作为赔偿，表述上需明确是额外支付的部分）=40000元中的额外支付部分，这里为简化理解，直接说明额外支付7个月工资作为赔偿的算法逻辑，实际应明确是每月额外支付一倍，共7个月额外支付，即总赔偿为正常工资外再付35000元，但劳动者实际获得的是这期间双倍工资总额，需根据具体情况阐述）。更准确的表述是：从第二个月起至第十二个月前，每月除正常工资外，额外获得一倍工资作为赔偿，即若月工资5000元，则这期间额外获得赔偿总额为5000×(11-1)=50000元中的“额外”部分（因第一个月无赔偿，实际是10个月的额外赔偿，但按法律逻辑是从满一个月次日起算，故以月份差计算更直观，此处为避免混淆，简化为说明额外支付的概念，实际计算需明确时间段），以具体案例小张为例，他2024年1月1日入职，10月1日补签，则2月1日至9月30日共8个月，额外支付40000元（5000×8）作为赔偿。
违反规定不签订无固定期限劳动合同：
- 赔偿时段：自应当订立无固定期限劳动合同之日起。
- 计算方式：同样以劳动者正常工资为基数，每月额外支付一倍工资作为赔偿，直至合同签订。
三、特殊情况说明
- 若未签订劳动合同是由于劳动者自身的原因（如拒绝签订等），则劳动者无权要求上述赔偿。
四、赔偿主张流程
收集证据：劳动者需要搜集能证明劳动关系存在的证据，如工资条、银行转账记录、工作证、考勤记录、同事证言等。
与用人单位协商：劳动者可以尝试与用人单位沟通，要求其按法律规定支付双倍工资。
申请劳动仲裁：若协商无果，劳动者可向当地劳动争议仲裁委员会提起仲裁申请。仲裁时效期为一年，自知道或应当知道权利被侵害之日起计算。
提起诉讼：对仲裁结果不满的劳动者，可在收到裁决书后十五日内向人民法院提起诉讼。
五、注意事项
- 劳动者在主张双倍工资赔偿时，需确保自己的仲裁请求在时效期内。
- 用人单位在用工过程中应严格遵守法律法规，及时与劳动者签订书面劳动合同，以避免不必要的法律风险和赔偿责任。
综上所述，没有合同用工的赔偿问题主要依据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定来处理。劳动者在了解自身权益的同时，也应积极收集证据，通过合法途径维护自己的权益。