针对您提出的“无合同用工责任怎么赔偿”的问题，这主要涉及到两个方面：一是未签订书面劳动合同的赔偿责任，二是无书面合同但发生工伤时的赔偿问题。下面我将分别为您详细解答。
一、未签订书面劳动合同的赔偿责任
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，如果用人单位在用工过程中未与劳动者签订书面劳动合同，其赔偿责任主要依据用工时间的长短来确定：
自用工之日起超过一个月不满一年：
- 用人单位需向劳动者每月支付二倍的工资。具体计算时间从用工之日起满一个月的次日起至补订书面劳动合同的前一日止。
自用工之日起满一年：
- 用人单位需支付自用工之日起满一个月的次日至满一年的前一日的二倍工资。
- 满一年后，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同，应立即补订书面劳动合同。若用人单位违反规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同，则需自应当订立之日起向劳动者每月支付二倍的工资。
特殊情况：
- 如果未签订劳动合同是由于劳动者自身的原因（如拒绝签订等），则劳动者无权要求上述赔偿。
二、无书面合同但发生工伤时的赔偿问题
即使没有签订书面劳动合同，只要劳动者能证明与用人单位存在事实劳动关系，并因工作原因遭受事故伤害或患职业病，依然有权按照《工伤保险条例》的规定获得相应赔偿。具体流程如下：
确认事实劳动关系：
- 劳动者可以通过工资支付凭证、工作证、招工记录、考勤记录等材料来证明事实劳动关系的存在。
申请工伤认定：
- 职工发生事故伤害或被诊断、鉴定为职业病后，所在单位应在30日内向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。
- 若用人单位未按规定时间提出申请，工伤职工或其近亲属、工会组织可在事故伤害发生之日或被诊断、鉴定为职业病之日起1年内直接提出申请。
进行劳动能力鉴定：
- 工伤职工经治疗伤情相对稳定后，若存在残疾、影响劳动能力，应进行劳动能力鉴定。
确定赔偿项目和标准：
- 根据伤残等级，工伤赔偿项目包括医疗待遇、停工留薪期待遇、伤残待遇等。具体标准依据《工伤保险条例》及相关规定执行。
用人单位未购买工伤保险的责任：
- 若用人单位未为劳动者购买工伤保险，上述所有费用应由用人单位承担。
总结与建议：
- 对于用人单位而言，应严格遵守法律法规，及时与劳动者签订书面劳动合同，以避免不必要的法律风险和赔偿责任。
- 对于劳动者而言，应了解自身权益，保留好相关证据材料。在合法权益受到侵害时，及时寻求法律援助或通过劳动仲裁、诉讼等途径维护自己的权益。
希望以上解答能对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律咨询，请随时告诉我。