结论：若未与工人签订劳动合同，现在工人要求赔偿，根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，您可能需要支付双倍工资作为赔偿，并可能面临其他法律责任。以下是详细分析：
一、支付双倍工资
法律依据：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条：“用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。”
计算方式与时间：
- 起算时间：从用工之日起满一个月的次日开始计算。例如，工人2024年1月1日入职，未签劳动合同，则从2月1日起算。
- 截止时间：补订书面劳动合同的前一日，或至用工满一年之日止（最长不超过十一个月）。若超过一年仍未签订，则视为已订立无固定期限劳动合同。
- 工资基数：通常以劳动者正常出勤下的工资为准，包括计时或计件工资及奖金、津贴等货币性收入，以劳动者解除或终止劳动合同前12个月的平均工资为准，不足则按实际工作月数计算，且不得低于当地最低工资标准。具体计算公式为：双倍工资差额 = （月工资标准 × 2 - 已支付工资）× 未签合同月数。
实际案例：
- 假设工人月工资为5000元，工作6个月后要求赔偿，且未签订劳动合同，则您需支付的双倍工资差额为：\((5000 imes 2 - 5000) imes 5 = 25000\)元（第一个月不计入双倍工资赔偿范围）。
二、视为已订立无固定期限劳动合同
法律依据：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条第三款：“用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。”
法律后果：
- 您不能随意解除劳动合同，若违法解除，则需支付赔偿金，标准为经济补偿的二倍。经济补偿按工作年限每满一年支付一个月工资，不满一年的部分按比例计算。
三、补缴社会保险
- 用人单位有法定义务为劳动者缴纳社会保险，即使未签订劳动合同，也应补缴劳动关系存续期间的社会保险费用。
四、其他损失赔偿
- 若因未签订劳动合同导致工人其他实际损失，如无法享受社保待遇等，工人有权要求您赔偿相应损失。
五、维权途径与注意事项
协商解决：
- 工人可能首先尝试与您友好协商，指出违法行为及赔偿责任，要求支付双倍工资差额等。
劳动监察投诉：
- 若协商无果，工人可向当地劳动监察部门投诉，由劳动监察部门对您进行调查并责令改正。
劳动仲裁：
- 工人也可直接向劳动合同履行地或用人单位所在地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求支付未签订劳动合同的双倍工资差额等。申请时效为一年，自知道或应当知道权利被侵害之日起计算。
诉讼：
- 如对仲裁结果不服，工人可在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。
证据准备：
- 在维权过程中，工人应准备好相关证据材料，如工作证、考勤记录、工资单、银行流水等，以证明与您的劳动关系及工资情况。您也应保留相关证据以备不时之需。
建议：
- 立即补签劳动合同：若工人仍愿意继续工作，应立即与其补签书面劳动合同，以避免进一步的法律责任。
- 积极协商赔偿：与工人就赔偿事宜进行积极协商，尽量达成和解协议，避免法律纠纷。
- 完善内部管理：规范合同签订流程，加强法律意识培训，确保新员工入职后及时签订劳动合同，避免类似情况再次发生。
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