针对您提出的“工厂没有签订劳动合同怎么赔偿”的问题，以下是我根据《中华人民共和国劳动合同法》及相关规定，为您提供的详细解答：
一、工厂未签劳动合同的赔偿责任
未签合同不满一年：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条，工厂自用工之日起超过一个月不满一年未与您订立书面劳动合同的，应当向您每月支付二倍的工资。
- 赔偿计算从用工之日起满一个月的次日开始，至补订书面劳动合同的前一日止，但最长不超过十一个月。例如，如果您在工厂工作了8个月且未签合同，月工资为5000元，那么从第二个月起，工厂应支付您双倍工资，您可获得额外赔偿35000元（5000元×7个月）。
未签合同满一年：
- 如果工厂自用工之日起满一年仍未与您订立书面劳动合同，那么根据法律规定，将视为双方已订立无固定期限劳动合同。
- 同时，从用工之日起满一个月的次日至满一年的前一日，工厂仍需依照劳动合同法第八十二条支付您双倍工资。例如，如果您在工厂工作了15个月且未签合同，月工资为4000元，那么前11个月工厂需支付您双倍工资，您可获得额外赔偿40000元（4000元×10个月），从第12个月起则视为已订立无固定期限劳动合同。
二、主张赔偿的注意事项
仲裁时效：
- 劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从您知道或应当知道权利被侵害之日起计算。因此，您应及时主张权益，避免超过仲裁时效而丧失法律保护。
证据收集：
- 为了维护自身权益，您需要收集能证明与工厂存在劳动关系的证据，如工资支付凭证、社保缴纳记录、工作证、招工招聘登记表、考勤记录等。这些证据在后续协商、投诉、仲裁或诉讼过程中将起到至关重要的作用。
三、维权途径
协商解决：
- 您可以先尝试与工厂协商解决此事，这是最为直接和高效的方式。通过友好沟通，您可能能够达成满意的赔偿协议。
投诉举报：
- 如果协商无果，您可以向当地劳动监察部门投诉举报工厂的违法行为。政府部门将介入调查处理，并可能对工厂进行处罚。
劳动仲裁或诉讼：
- 如果您希望通过法律途径来维护自己的权益，可以选择向劳动仲裁机构申请仲裁或向法院提起诉讼。在此过程中，您需要提供充分的证据材料来支持自己的主张。劳动仲裁是诉讼前的必经程序，除非双方有特别约定或法律另有规定。
综上所述，工厂未与您签订劳动合同需承担相应的赔偿责任。您应及时主张权益并注意证据收集和仲裁时效。在维权过程中，您可以通过协商、投诉举报、劳动仲裁或诉讼等途径来维护自己的合法权益。希望这些解答能对您有所帮助。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时咨询。