未与员工签订书面劳动合同，用人单位需承担双倍工资差额的赔偿责任，赔偿期限最长不超过11个月。具体分析如下：

1. 法律依据与赔偿标准
   根据《劳动合同法》第82条，用人单位自用工之日起超过1个月不满1年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付双倍工资（即除正常工资外，额外支付1倍工资作为赔偿）。
   赔偿期限：从用工满1个月的次日起计算，至补订书面劳动合同或用工满1年之日止，但最长不超过11个月（例如：用工满1年后仍未签合同，赔偿仅计算至第12个月）。

2. 特殊情形与例外

   • 用工满1年未签合同：视为双方已订立无固定期限劳动合同，用人单位需立即补订书面合同，但双倍工资赔偿仅计算至第12个月。
     
   • 劳动者拒绝签合同：若用人单位能证明已尽到诚信协商义务（如保留书面通知、录音等证据），可免除赔偿责任；但需在用工之日起1个月内终止劳动关系，否则仍需支付双倍工资。
     
   • 非全日制用工：双方可订立口头协议，不适用双倍工资赔偿规则。

3. 实务建议

   • 立即补签合同：即使已超过1个月，补签合同仍可降低风险（但补签前已发生的双倍工资仍需支付）。
     
   • 完善用工证据：保留工资发放记录、考勤表、工作证等，证明劳动关系存在及用工起始时间。
     
   • 主动终止关系：若劳动者拒绝签合同且无法协商，用人单位需在1个月内书面终止劳动关系，避免扩大损失。

提示：双倍工资赔偿以劳动者实际工资为基数（含奖金、津贴等），且受1年仲裁时效限制（从知道权益受损之日起算）。若涉及复杂情形（如故意拖延签合同、劳动者主张高额赔偿等），建议进一步提供细节，我会为您分析具体风险点。