结论：在工厂工作了十年后被解雇，您有权依据相关法律法规获得相应的经济补偿，并可以进一步了解解雇的合法性，以维护自己的合法权益。

详细分析：

1. 经济补偿：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位在解除劳动合同时，应当向劳动者支付经济补偿。经济补偿的数额通常与劳动者在本单位的工作年限、月工资等因素有关。
   • 计算公式：经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
   • 具体数额：假设您在工厂的月平均工资为X元，那么您应获得的经济补偿为10个月工资，即10X元（若存在加班工资、奖金等，也应计入月平均工资中）。

2. 解雇的合法性：

   • 用人单位解雇劳动者必须符合法定条件，如劳动者严重违反用人单位的规章制度、严重失职给用人单位造成重大损害等。若用人单位无法证明解雇的合法性，则可能构成违法解除劳动合同。
   • 若用人单位违法解除劳动合同，您有权要求用人单位继续履行劳动合同，或者要求用人单位支付赔偿金。赔偿金的数额通常是经济补偿的两倍。

3. 维权途径：

   • 协商：首先，您可以尝试与用人单位进行协商，看是否能够达成和解协议，获得应有的经济补偿。
   • 调解：若协商无果，您可以向当地的劳动争议调解组织申请调解，寻求第三方机构的帮助来解决问题。
   • 仲裁：若调解仍无法解决问题，您可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，通过法律途径来维护自己的权益。
   • 诉讼：若对仲裁结果不服，您还可以向人民法院提起诉讼，要求用人单位承担相应的法律责任。

建议：

• 在处理此类问题时，建议您保留好与用人单位签订的劳动合同、工资单、工作证等证据材料，以便在需要时提供证明。
• 若您对经济补偿的计算或解雇的合法性存在疑问，可以向我进一步咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议。

后续行动：

• 您可以先与用人单位进行协商，看是否能够达成和解协议。
• 若协商无果，您可以考虑向当地的劳动争议调解组织申请调解或向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
• 在整个过程中，保持冷静和理性，依法维护自己的权益。如有需要，随时向我咨询。