结论：您在工厂工作10年多，老板无正当理由辞退您，这是不合法的。您有权要求老板继续履行劳动合同，或者要求老板支付经济补偿金。接下来，我将从多个角度为您详细分析这个问题。

一、老板辞退您的合法性分析

1. 辞退理由：根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位辞退员工必须基于合法的理由，如员工严重违反公司规章制度、严重失职造成重大损失、被依法追究刑事责任等。如果老板没有合法的理由，只是随意找茬辞退您，那么这种辞退行为就是违法的。

2. 辞退程序：即使老板有合法的辞退理由，也必须按照法定的程序进行辞退，如提前通知员工、支付经济补偿金等。如果老板没有按照法定程序进行辞退，那么这种辞退行为也是违法的。

二、您的权益保护

1. 要求继续履行劳动合同：如果老板违法辞退您，您有权要求老板继续履行劳动合同，即恢复您的工作岗位和工资待遇。

2. 要求支付经济补偿金：如果老板不愿意继续履行劳动合同，或者您不愿意继续在老板那里工作，那么您可以要求老板支付经济补偿金。根据《劳动合同法》的规定，经济补偿金的标准是按照您在工厂工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向您支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向您支付半个月工资的经济补偿。因此，您在工厂工作10年多，老板至少需要支付您10个月工资的经济补偿金。

三、维权途径

1. 协商：您可以先尝试与老板进行协商，看是否能够达成和解，让老板继续履行劳动合同或者支付经济补偿金。

2. 申请劳动仲裁：如果协商无果，您可以向当地的劳动仲裁委员会申请劳动仲裁，要求老板支付经济补偿金或者恢复您的工作岗位。劳动仲裁是免费的，而且程序相对简单，是维护劳动者权益的有效途径。

3. 提起诉讼：如果您对劳动仲裁的结果不满意，还可以向法院提起诉讼，要求老板承担相应的法律责任。

四、注意事项

1. 保留证据：在维权过程中，您需要保留好相关的证据，如劳动合同、工资单、辞退通知等，以便在劳动仲裁或诉讼中证明自己的权益。

2. 及时行动：根据《劳动争议调解仲裁法》的规定，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年。因此，您需要在被辞退后的一年内及时申请劳动仲裁，以免错过维权时机。

五、具体行动建议

1. 首先与老板沟通：尝试了解老板辞退您的具体原因，并表达自己的诉求和期望。如果老板愿意协商解决，那么可以达成和解协议。

2. 如果协商无果，准备申请劳动仲裁：收集好相关证据，如劳动合同、工资单、辞退通知等，并撰写劳动仲裁申请书，向当地的劳动仲裁委员会申请劳动仲裁。

3. 在劳动仲裁过程中积极配合：按照劳动仲裁委员会的要求参加庭审、提供证据等，以便维护自己的合法权益。

如果您在维权过程中遇到任何问题或者需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我会根据您的具体情况，为您提供更详细的法律建议和帮助。