在工厂上班十几年后被辞退，补偿问题主要取决于辞退的原因、方式以及相关法律法规的规定。以下是详细分析：

1. 合法辞退的补偿：

   • 协商一致解除：如果用人单位与您协商一致解除劳动合同，根据《劳动合同法》的规定，用人单位应按您的工作年限支付经济补偿。具体计算方式为：每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。这里的月工资是指您劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
   • 其他合法原因：如您患病或非因工负伤，医疗期满后不能从事原工作或另行安排的工作；或您不能胜任工作，经过培训或调整岗位仍不能胜任；或劳动合同订立时的客观情况发生重大变化，无法履行且未就变更协议达成一致。在这些情况下，补偿标准同样按您的工作年限计算，每满一年支付一个月工资的经济补偿。

2. 违法辞退的补偿：

   • 如果用人单位没有合法理由辞退您，属于违法解除劳动合同。根据《劳动合同法》第八十七条，您可以要求用人单位继续履行劳动合同；若您不要求继续履行或劳动合同已无法继续履行，用人单位需按照经济补偿标准的二倍向您支付赔偿金。计算公式为：赔偿金 = 工作年限 × 月工资 × 2。例如，如果您工作了15年，赔偿金就是30个月的工资。

3. 无需支付补偿的情形：

   • 如果您在试用期间被证明不符合录用条件；或严重违反用人单位的规章制度；或严重失职、营私舞弊给用人单位造成重大损害；或同时与其他用人单位建立劳动关系，对本单位工作任务造成严重影响或拒不改正；或以欺诈、胁迫手段或乘人之危使用人单位违背真实意思订立或变更劳动合同；或被依法追究刑事责任。在这些情况下，用人单位可以辞退您而无需支付经济补偿。

4. 注意事项与维权途径：

   • 保留证据：您应妥善保管劳动合同、工资条、工作证、考勤记录、辞退通知等与工作相关的所有文件和记录，以备不时之需。
   • 协商与投诉：首先尝试与用人单位协商补偿事宜；协商不成时，可以向当地劳动监察部门投诉或向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
   • 诉讼：对仲裁结果不服的，您还可以向人民法院提起诉讼，以维护自己的合法权益。

总结来说，工厂上班十几年后被辞退的补偿问题需根据具体情况而定。您应充分了解相关法律法规和自己的权益，确保在遭遇辞退时能够依法维护自己的合法权益。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。