结论先行：您在工厂工作了10个月后突然被辞退，这涉及到劳动法的相关规定，您有权要求工厂给予合理的解释，并可能获得相应的经济补偿。下面我将从多个角度为您详细分析。
一、工厂辞退您的合法性分析
合法辞退的情况：
- 根据《劳动合同法》的相关规定，工厂在特定情况下可以合法辞退员工，如员工严重违反公司规章制度、严重失职给公司造成重大损害、被依法追究刑事责任等。若工厂能证明您存在上述情形，则辞退您可能是合法的。
- 但工厂需要提供充分的证据来证明其辞退决定的合法性，否则可能构成违法辞退。
违法辞退的情况：
- 若工厂无法证明您存在上述合法辞退的情形，或者辞退程序不符合法律规定（如未提前通知、未支付经济补偿等），则可能构成违法辞退。
- 在违法辞退的情况下，您有权要求工厂继续履行劳动合同（即恢复劳动关系）或者要求工厂支付赔偿金。
二、您应享有的权益
经济补偿：
- 若工厂合法辞退您，但符合支付经济补偿的情形（如劳动合同到期不续签、双方协商一致解除劳动合同等），则工厂应按照您的工作年限和月工资标准支付经济补偿。
- 经济补偿的计算公式为：经济补偿 = 工作年限 × 月工资。其中，工作年限满六个月的按一年计算，不满六个月的按半个月工资计算；月工资是指您在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
- 具体计算：假设您的月工资为5000元，工作了10个月，则经济补偿为：1个月 × 5000元 = 5000元（因为10个月满六个月按一年计算）。但需注意，若工厂是违法辞退，则您可能获得的是赔偿金，赔偿金是经济补偿的两倍。
其他权益：
- 您有权要求工厂出具书面的辞退通知，并明确辞退的原因。
- 若工厂未提前通知您辞退决定，您可能还有权要求工厂支付代通知金（即一个月的工资）。
三、建议行动步骤
与工厂协商：
- 首先，您可以尝试与工厂进行协商，了解辞退的具体原因，并争取获得合理的经济补偿。
收集证据：
- 若协商无果，您应开始收集相关证据，如劳动合同、工资单、辞退通知等，以证明您与工厂的劳动关系以及工厂的辞退行为。
申请劳动仲裁：
- 若工厂拒绝支付经济补偿或您认为工厂的辞退行为违法，您可以向当地的劳动仲裁委员会申请劳动仲裁，要求工厂支付经济补偿或赔偿金。
寻求法律援助：
- 在劳动仲裁过程中，若您感到困惑或需要专业的法律帮助，可以随时向我咨询，我将为您提供专业的法律意见和协助。
最后，面对突然被辞退的情况，您不必过于慌张。根据劳动法的相关规定，您有权要求工厂给予合理的解释，并可能获得相应的经济补偿。若您在处理过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。