面对在工厂工作一个月后被辞退的情况，你首先需要冷静下来，然后按照以下步骤来维护自己的合法权益：
一、确认辞退的合法性
查看劳动合同：仔细检查你与工厂签订的劳动合同，特别是关于工作效率、绩效考核以及辞退条件的具体约定。确认是否存在因工作效率低而直接辞退的明确条款。
了解工厂规章制度：要求工厂提供员工手册或相关规章制度，核实其中关于工作效率和辞退的规定是否合法制定并已经公示。如果规章制度未经合法程序制定或未公示，那么它不能作为辞退你的依据。
核对法定情形：根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，确认自己是否符合被辞退的法定情形。例如，你是否严重违反了工厂的规章制度，或者是否不能胜任工作且经过培训或调岗后仍不能胜任。如果仅因干活慢且未达到上述严重违规或不能胜任工作的标准，那么辞退可能是违法的。
二、与工厂沟通协商
要求说明理由：主动与工厂的人力资源部门或上级领导沟通，要求他们明确说明辞退你的具体原因和依据，并尽量保留相关证据，如沟通记录、录音等。
尝试协商解决：表达你愿意提高工作效率的意愿，并探讨是否有培训、调岗或设定考核期的可能性。如果协商成功，最好形成书面协议，明确双方的权利和义务。
三、全面收集证据
劳动关系证据：收集劳动合同、工资条、工资转账记录、工作证、考勤记录等，以证明你与工厂之间的劳动关系以及你的工作情况。
辞退证据：如辞退通知、与工厂管理人员的沟通记录（聊天记录、录音、邮件等），以确定辞退的事实和时间。
工作表现证据：收集你的工作成果、任务分配记录等，以证明你虽然干活慢，但完成了基本的工作任务，或者干活慢是由外部原因导致的。
四、寻求法律途径维权
投诉劳动监察：如果与工厂的协商无果，你可以向当地的劳动监察部门投诉，提交相关证据材料，要求他们进行调查处理。
申请劳动仲裁：如果劳动监察部门的处理结果你不满意，或者你认为处理不当，你可以在规定的时间内（一般是一年）向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。提交仲裁申请书、证据清单等材料，以维护你的合法权益。
提起诉讼：如果你对仲裁裁决不服，你可以在收到裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。由于诉讼程序相对复杂，建议你咨询专业律师以获得准确的指导。
五、了解相关法律依据
《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条和第四十条明确规定了用人单位可以解除劳动合同的情形。如果工厂的辞退行为不符合这些规定，那么它可能是违法的。
《中华人民共和国劳动合同法》第四十七条规定了经济补偿的标准。如果工厂违法辞退你，你有权要求工厂按照这一标准支付经济补偿或赔偿金。
《中华人民共和国劳动合同法》第四十八条和第八十七条则进一步保护了劳动者在用人单位违法解除或终止劳动合同时的权益。
综上所述，面对被辞退的情况，你应保持冷静，依法判断辞退的合法性，积极收集证据，并与工厂协商解决。如果协商无果，你可以通过劳动监察、劳动仲裁和诉讼等途径来维护自己的合法权益。