面对上家公司未解除劳动关系的情况，你可以采取以下措施来维护自己的合法权益：

1. 与公司协商解除劳动关系

   • 友好沟通：首先，建议你主动与上家公司的人力资源部门或直接上级进行友好沟通，明确表达自己希望解除劳动关系的意愿和原因。在沟通过程中，尽量保持冷静和理性，避免情绪化的言辞。
   • 书面确认：如果双方达成一致，务必要求公司出具书面的解除劳动关系证明，并明确解除日期、原因等关键信息。这份证明将是你后续维权的重要依据。

2. 依据法律发出解除通知

   • 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十七条，劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同。如果你在试用期内，则只需提前三日通知。
   • 发送通知：若协商无果，你可以向公司发送书面解除通知，明确告知解除劳动合同的决定、原因及送达日期。建议通过邮政特快专递（EMS）等方式寄送，并在快递单上注明“解除劳动合同通知”字样，同时保留好寄送凭证。

3. 向劳动监察部门投诉

   • 投诉流程：如果公司在收到书面通知后仍不配合办理解除手续，你可以向当地劳动监察部门投诉。投诉时，需提交包括劳动合同、工资条、工作证、解除通知及寄送凭证等在内的相关证据材料。
   • 监察处理：劳动监察部门有权对公司进行调查，并责令其依法办理解除劳动合同手续。如果公司拒不执行，劳动监察部门还可以对公司进行处罚。

4. 申请劳动仲裁

   • 仲裁申请：若投诉无果，你可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。申请时，需提交书面仲裁申请书及相关证据材料，如劳动合同、工资支付记录、解除通知及寄送凭证等。
   • 仲裁裁决：仲裁委员会将按照法定程序进行受理、开庭审理，并最终作出裁决。如果公司拒绝执行裁决，你还可以向人民法院申请强制执行。

5. 要求赔偿与补偿

   • 经济损失赔偿：如果因公司未出具解除或终止劳动合同的证明导致你遭受损失，如无法享受社会保险待遇、无法入职新公司等，你可以要求公司承担相应的赔偿责任。
   • 经济补偿与赔偿金：如果公司属于合法解除劳动合同且符合支付经济补偿的情形，你有权要求公司支付经济补偿；如果公司违法解除劳动合同，你可以要求公司支付赔偿金，标准为经济补偿标准的二倍。

6. 注意事项

   • 保留证据：在整个过程中，务必保留好所有与劳动关系相关的证据材料，如劳动合同、工资单、社保缴纳记录、沟通记录、解除通知及寄送凭证等。这些证据将是你后续维权的关键。
   • 及时行动：一旦发现上家公司未解除劳动关系，应尽快采取行动，以免错过维权时机。
   • 避免过激行为：在处理此类问题时，要保持冷静和理性，避免采取过激行为影响维权效果。

示例说明： 假设你与上家公司因解除劳动关系问题产生纠纷，你可以先尝试与公司协商解除，并要求出具书面解除证明。如果公司拒绝配合，你可以向劳动监察部门投诉，并提交相关证据材料。如果投诉无果，你可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求确认劳动合同已解除，并要求公司出具解除劳动合同证明、办理档案和社会保险关系转移手续等。在整个过程中，务必保留好所有相关证据材料，以便在需要时作为维权的依据。

如果你在处理此类问题时遇到任何困难或疑问，可以直接向我咨询。我会根据你的具体情况，为你提供更详细、更专业的法律建议。