结论：院方不续签合同要求自动离职的行为是否合法，需根据具体情况判断，残疾人子女作为劳动者，可通过协商、投诉或申请仲裁等途径维护自身权益。以下为具体分析：

1. 合同到期不续签的合法性判断

   • 根据《劳动合同法》第四十四条，劳动合同期满的，劳动合同终止。但根据第四十六条，除用人单位维持或提高劳动合同约定条件续订劳动合同，劳动者不同意续订的情形外，用人单位终止固定期限劳动合同的，应当向劳动者支付经济补偿。
   • 若院方未维持或提高原劳动合同条件，且劳动者愿意续签：院方不续签属于违法终止劳动合同，劳动者有权要求继续履行合同或主张赔偿金（标准为经济补偿金的二倍）。
   • 若院方维持或提高原劳动合同条件，但劳动者拒绝续签：院方无需支付经济补偿，但需提供书面证据证明已履行告知义务。

2. “要求自动离职”的合法性分析

   • “自动离职”并非法律术语，若院方以不续签合同为由，变相要求劳动者主动辞职以规避经济补偿，可能涉嫌违法。劳动者有权拒绝并要求院方依法办理终止手续。
   • 若劳动者被迫签署“自动离职”文件，可能构成重大误解或受胁迫，可依据《民法典》第一百四十七条至第一百五十一条主张撤销该行为。

3. 劳动者维权路径

   • 协商：与院方沟通，要求出具书面终止通知并说明理由，同时协商经济补偿事宜。
   • 投诉：向当地劳动监察大队举报院方违法行为，要求介入调查并责令整改。
   • 申请仲裁：若协商、投诉无果，可在劳动合同终止后1年内向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，主张经济补偿或赔偿金。

4. 特殊情形：残疾人子女的权益保护

   • 若劳动者本身为残疾人，院方不续签合同可能涉及歧视，违反《残疾人保障法》第三十八条（用人单位不得歧视残疾人劳动者）。劳动者可据此主张更高赔偿或要求继续履行合同。
   • 若劳动者子女为残疾人，需结合具体案情判断是否构成《劳动合同法》第四十二条规定的“劳动者家庭无其他就业人员，有需要扶养的老人或者未成年人”情形。若符合，院方不得依据第四十条、第四十一条解除合同，但合同到期终止不受此限制。

建议行动步骤：

1. 要求院方出具书面终止通知，明确终止理由及是否支付经济补偿；
2. 收集劳动合同、工资记录、工作证明等证据；
3. 根据院方态度选择协商、投诉或仲裁；
4. 若涉及歧视或特殊保护情形，及时咨询专业律师制定策略。

如有进一步疑问或需具体指导，可直接向我咨询。