结论：干活路上自己发生事故死亡，雇主是否有责任，需根据具体情况判断，主要看是否构成工伤以及雇主是否存在过错。以下从不同角度进行分析：
一、是否构成工伤
上下班途中发生非本人主要责任的交通事故：
- 根据《工伤保险条例》第十四条第六项的规定，职工在上下班途中，受到非本人主要责任的交通事故或者城市轨道交通、客运轮渡、火车事故伤害的，应当认定为工伤。
- 举例：如果员工在上下班途中，因他人违规驾驶导致交通事故死亡，且员工无主要责任，那么这种情况应认定为工伤，雇主需承担相应的工伤保险责任。
其他上下班途中的事故：
- 如果事故并非由交通事故引起，或者员工在事故中负主要责任，那么一般不构成工伤。
- 举例：员工在上下班途中自行摔倒或因个人原因发生事故，且未涉及第三方责任，这种情况通常不被认定为工伤。
二、雇主是否存在过错
雇主无过错：
- 如果事故不构成工伤，且雇主在事故中无过错（如未提供不安全的交通工具、未强制要求员工在危险时段出行等），那么雇主一般不承担赔偿责任。
- 法律建议：在此情况下，家属可以通过其他途径（如交通事故赔偿、人身意外伤害保险等）寻求救济。
雇主存在过错：
- 如果雇主在事故中存在过错（如提供不安全的交通工具、未履行安全保障义务等），那么即使事故不构成工伤，雇主也可能因过错承担相应的民事赔偿责任。
- 举例：如果雇主明知交通工具存在安全隐患仍要求员工使用，导致员工在上下班途中发生事故死亡，那么雇主需承担相应的赔偿责任。
三、特殊情况下的责任承担
雇主未缴纳工伤保险：
- 如果雇主未依法为员工缴纳工伤保险，那么即使事故构成工伤，员工或其家属也可能无法直接从工伤保险基金中获得赔偿。此时，雇主需按照工伤保险待遇的标准自行承担赔偿责任。
- 法律后果：雇主未缴纳工伤保险的，除需承担工伤保险待遇的赔偿责任外，还可能面临劳动行政部门的处罚。
第三方责任与雇主责任的竞合：
- 如果事故既构成工伤，又存在第三方责任（如交通事故中的肇事方），那么员工或其家属可以同时主张工伤保险待遇和第三方民事赔偿。但需注意，工伤保险待遇与第三方民事赔偿在项目上可能存在重复，需根据具体情况进行抵扣或选择主张。
进一步思考与行动建议：
- 收集证据：家属应尽快收集与事故相关的证据（如交通事故认定书、医疗记录、证人证言等），以便后续维权。
- 咨询专业律师：由于工伤认定和赔偿涉及复杂的法律程序和专业知识，建议家属咨询专业律师，以便更准确地判断事故性质、确定维权策略。
- 及时申请工伤认定：如果事故可能构成工伤，家属应在规定时间内向当地劳动行政部门申请工伤认定，以便及时获得工伤保险待遇。
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