结论：实习学生口头约定上班且未签合同，在上班途中手指头弄掉，其赔偿问题需根据具体情况分析，主要涉及是否构成工伤以及赔偿主体的确定。以下从不同角度详细阐述：
一、是否构成工伤
构成工伤的情形：
- 根据《工伤保险条例》第十四条第六项规定，在上下班途中，受到非本人主要责任的交通事故或者城市轨道交通、客运轮渡、火车事故伤害的，应当认定为工伤。因此，如果实习学生在上班途中手指头弄掉是由于非本人主要责任的交通事故等原因导致的，那么有可能构成工伤。
- 举例：实习学生骑电动车上班，在正常行驶过程中被一辆违规行驶的汽车撞倒，导致手指头弄掉，且交警认定汽车驾驶员负主要责任，那么这种情况就符合工伤的认定条件。
不构成工伤的情形：
- 如果实习学生手指头弄掉是由于自身原因，如自己不小心摔倒、自己操作不当导致受伤等，且不属于交通事故等法定情形，那么一般不构成工伤。
- 举例：实习学生走路上班，自己不小心踩空摔倒导致手指头弄掉，这种情况通常不构成工伤。
二、赔偿主体的确定
如果构成工伤：
- 实习单位有责任的情况：虽然实习学生未与实习单位签订合同，但如果双方存在事实劳动关系（如实习单位对实习学生进行管理、安排工作、支付报酬等），那么实习单位应承担工伤保险责任。根据《工伤保险条例》的规定，实习单位应按照工伤保险待遇项目和标准支付费用，包括医疗费、停工留薪期工资、一次性伤残补助金等。
- 学校有责任的情况：如果学校在实习过程中存在过错，如未对实习单位进行必要的审查、未对实习学生进行安全教育等，导致实习学生受伤，那么学校也可能需要承担一定的赔偿责任。但这种情况相对较少，且赔偿范围通常与学校的过错程度相关。
- 第三方责任的情况：如果实习学生受伤是由于第三方的过错导致的，如交通事故中的对方驾驶员，那么实习学生还可以向第三方主张民事赔偿。根据《民法典》的规定，侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。造成残疾的，还应当赔偿辅助器具费和残疾赔偿金。
如果不构成工伤：
- 如果实习学生受伤是由于自身原因导致的，那么一般需要自行承担医疗费用等损失。但如果实习单位或学校存在过错，如未提供安全的工作环境、未进行必要的安全教育等，导致实习学生受伤，那么实习单位或学校也可能需要承担一定的赔偿责任。
三、建议与措施
- 及时就医并保留证据：实习学生受伤后应及时就医，并保留好医疗费用发票、诊断证明、病历等证据材料，以便后续主张赔偿。
- 申请工伤认定：如果构成工伤，实习学生或其家属应及时向实习单位所在地的社会保险行政部门申请工伤认定。工伤认定是享受工伤保险待遇的前提条件。
- 协商或诉讼解决：在确定赔偿主体和赔偿范围后，实习学生可以与赔偿主体进行协商，争取达成赔偿协议。如果协商不成，可以向人民法院提起诉讼，通过法律途径维护自己的合法权益。
最后，由于实习学生未签订合同且受伤情况复杂，建议实习学生或其家属在处理此类问题时及时咨询专业律师（即向我咨询），以便更准确地了解自己的权益和义务，并采取有效的措施维护自己的合法权益。